Câu hỏi:
12/03/2024 31
Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac;
B. a2 – c2 = 2ab + 2bc – 2ac;
C. a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac;
D. a2 – c2 = 2ab – 2bc + 2ac.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi:
b – a = c – b Û (b – a)2 = (c – b)2
Û b2 – 2ab + a2 = c2 – 2bc + b2
Û a2 – c2 = 2ab – 2bc
Û a2 + c2 = 2c2 + 2ab – 2bc
Û a2 + c2 = 2ab + 2c(c – b)
Û a2 + c2 = 2ab + 2c(b – a) = 2ab + 2bc – 2ac.
Đáp án đúng là: C
Ta có 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi:
b – a = c – b Û (b – a)2 = (c – b)2
Û b2 – 2ab + a2 = c2 – 2bc + b2
Û a2 – c2 = 2ab – 2bc
Û a2 + c2 = 2c2 + 2ab – 2bc
Û a2 + c2 = 2ab + 2c(c – b)
Û a2 + c2 = 2ab + 2c(b – a) = 2ab + 2bc – 2ac.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba số x + 1; y + 3 và z – 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho ba số x + 1; y + 3 và z – 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho ba số x – 1; y + 1 và z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào đúng?
Cho ba số x – 1; y + 1 và z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào đúng?
Câu 3:
Cho tam giác ABC có theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho 3 số a; b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
Cho 3 số a; b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
Câu 6:
Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?
Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 7:
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Câu 8:
Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 9:
Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?
