Câu hỏi:

12/03/2024 29

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

A. a2 + ab + b2; a2 + ac + c2; b2 + bc + c2;

Đáp án chính xác

B. a2 + b2; a2 + c2, b2 + c2;

C. a2 + ab + bc; b2 + bc + ab; c2 + bc + c2;

D. A, B, C đều sai.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta chứng minh ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Thật vậy:

(a2 + ab + b2) + (b2 + bc + c2) = 2(a2 + ac + c2)       (*)

Û 2b2 + ab + bc = a2 + 2ac + c2

Û 2b2 + b(a + c) = (a + c)2

Û 2b2 + 2b2 = (2b)2

Û 4b2 = 4b2 (luôn đúng) nên (*) đúng.

Do đó ba số: a2 + ab + b2; a2 + ac + c2 ; b2 + bc + c2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba số x + 1; y + 3 và z – 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 38

Câu 2:

Cho ba số x – 1; y + 1 và z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 37

Câu 3:

Cho tam giác ABC có cotA2,cotB2,cotC2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 33

Câu 4:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 30

Câu 5:

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 30

Câu 6:

Cho 3 số a; b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Xem đáp án » 12/03/2024 29

Câu 7:

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 12/03/2024 29

Câu 8:

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 28

Câu 9:

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 27