Cho biểu thức T = $\frac{{\sin }^3\alpha +c{\text{os}}^3\alpha }{\sin \alpha +c\text{os }\alpha }$ = m + n.sin α.cos α (với m, n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

A. 0;

B. 1;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

T = $\frac{{\sin }^3\alpha +c{\text{os}}^3\alpha }{\sin \alpha +c\text{os}\alpha }$ = $\frac{\left(\sin \alpha +c\text{os}\alpha \right)\left({\sin }^2\alpha -\sin \alpha .\cos \alpha +c{\text{os}}^2\alpha \right)}{\sin \alpha +c\text{os}\alpha }$ = 1 – sin α.cos α.

Như vậy m = 1; n = – 1 ⇒ m + n = 0.