Bài 3.24 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm không thẳng hàng.
a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm.
b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?
a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành (H).
• Nếu đỉnh đối của D trong hình bình hành (H) là B thì trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC;
• Ngược lại, lấy điểm D sao cho trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC thì (H) là hình bình hành ABCD cần tìm.
b) Từ câu a, suy ra có ba điểm D như vậy là D1, D2 và D3.
• Khi D là đỉnh đối của B thì theo câu a, (H) là hình bình hành ABCD1;
• Khi D là đỉnh đối của A thì (H) là hình bình hành ABD2C;
• Khi D là đỉnh đối của C thì (H) là hình bình hành ACBD3.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Hình thoi và hình vuông