Cho ∆ABC = ∆XYZ, có góc A + góc Y = 120 độ  và góc A - góc Y = 40 độ  . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên

Bài 25 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2: 

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\widehat{A}+\widehat{Y}=120°$ và $\widehat{A}-\widehat{Y}=40°$. Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Trả lời

Do $\widehat{A}+\widehat{Y}=120°$ và $\widehat{A}-\widehat{Y}=40°$ nên $2\widehat{A}=120°+40°=160°$ 

Suy ra $\widehat{A}=160°:2=80°$

Do đó $\widehat{Y}=120°-\widehat{A}=120°-80°=40°$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên  $\widehat{A}=\widehat{X},\widehat{B}=\widehat{Y},\widehat{C}=\widehat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\widehat{A}=80°,\widehat{Y}=40°$

Suy ra $\widehat{X}=80°,\widehat{B}=40°$

Xét $∆$ABC có: $\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\widehat{C}=180°-\widehat{B}-\widehat{A}=180°-40°-80°=60°$

Suy ra $\widehat{Z}=60°$.

Vậy $\widehat{A}=80°,\widehat{B}=40°,\widehat{C}=60°,\widehat{X}=80°,\widehat{Y}=40°,\widehat{Z}=60°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: