Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2log2(b) - 3 log2(a) = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^3{b}^2=4$

B. $2b-3a=2$

C. $b^2=4a^3$

D. $b^2-a^3=4$

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có: $2{\log }_{2}b-3{\log }_{2}a=2$

$\iff {\log }_2{b}^2-{\log }_2{a}^3=2$$\iff {\log }_2\frac{b^2}{a^3}=2$$\iff \frac{b^2}{a^3}=4$$\iff b^2=4a^3$