Câu hỏi:

19/12/2023 129

Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau?

A. y = x2 – x + 9 và y = x2 – x – 3;

B. y = –x2 – 4x + 5 và y = –x2 + 3x + 5;

C.  y = x2 – 2x + 4 và y = x2 + 2x – 2;

Đáp án chính xác

D. y = –x2 – 2x + 4 và y = –x2 + 2x – 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Loại ngay đáp án B và D vì hệ số a < 0 nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số: y = x2 – 2x + 4 có:

a = 1 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 2)}^2} - 4.1.4} \right]}}{{4.1}} = 3\)

Do đó, hàm số y = x2 – 2x + 4 có giá trị nhỏ nhất là 3.

Xét hàm số: y = x2 + 2x – 2 có:

a = 1 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{2^2} - 4.1.( - 2)} \right]}}{{4.1}} = - 3\)

Do đó, hàm số y = x2 + 2x – 2 có giá trị nhỏ nhất là –3.

Ta có: |3| = |–3| = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

Xem đáp án » 19/12/2023 178

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ?

Xem đáp án » 19/12/2023 132

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) ?

Xem đáp án » 19/12/2023 123

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x2 – x – 4 là một

Xem đáp án » 19/12/2023 119

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x2 – 2x + 3 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 117

Câu 6:

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 13}}{4}\) ?

Xem đáp án » 19/12/2023 116

Câu 7:

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 ?

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2x – 4.

Xem đáp án » 19/12/2023 98

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x2 – 12x là:

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 11:

Hàm số y = 4x2 – 24x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất tại

Xem đáp án » 19/12/2023 86

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »