Bài 7.12 trang 25 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng hai đa thức G(x) = x2 −3x + 2 và H(x) = x2 + x − 6 có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó.
Giả sử a là nghiệm chung của cả hai đa thức, ta có: G(a) = H(a) = 0
Ta có: G(a) = a2 −3a + 2 và H(a) = a2 + a − 6
Từ đó suy ra:
(a2 − 3a + 2) − (a2 + a − 6) = G(a) − H(a) = 0
Thu gọn vế trái ta được:
a2 − 3a + 2 − a2 − a + 6 = (a2 − a2) + (−3a − a) + (2 + 6)= −4a + 8 = 0.
Suy ra a = 2.
Thử lại bằng cách tính G(2) và H(2), ta thấy x = 2 đúng là nghiệm của cả hai đa thức G(x) và H(x).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến