Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x^2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a + 2)^2
108
18/12/2023
Bài 7.14 trang 25 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a + 2)2.
Trả lời
Theo đề bài, với a là một số tùy ý, ta luôn có:
a2 + pa + q = (a + 2)2 (1)
Chọn a = 0 thì phương trình (1) trở thành :
0 + 0p + q = (2 + 2)2 suy ra q = 4
Khi đó F(a) = a2 + pa + 4 = (a + 2)2 (2)
Chọn a = 1 thì phương trình (2) trở thành:
12 + p.1 + 4 = (1 + 2)2
1 + p + 4 = 32
p = 9 − 1 − 4 = 4
Vậy q = 4 và p = 4.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Ôn tập chương 6
Bài 24: Biểu thức đại số
Bài 25: Đa thức một biến
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
Bài 28: Phép chia đa thức một biến
