Bài 7.8 trang 25 SBT Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
a) F(x) = −2 + 4x5 − 2x3 − 4x5 + 3x +3;
b) G(x) = −5x3 + 4 −3x + 4x3 + x2 + 6x – 3.
a) F(x) = −2 + 4x5 − 2x3 − 4x5 + 3x +3
= (4x5 − 4x5) − 2x3 + 3x + (−2 + 3)
= −2x3 + 3x + 1.
Kết quả ta được F(x) = −2x3 + 3x + 1.
Vì hạng tử có bậc cao nhất là −2x3, bậc 3, nên F(x) là đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là −2 và hệ số tự do là 1.
b) G(x) = −5x3 + 4 −3x + 4x3 + x2 + 6x − 3
= (−5x3 + 4x3) + x2 + (−3x + 6x) + (4 − 3)
= −x3 + x2 + 3x + 1
Kết quả ta được G(x) = −x3 + x2 + 3x + 1
Vì hạng tử có bậc cao nhất là −x3, bậc 3, nên G(x) là đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là −1 và hệ số tự do là 1.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến