Cho hai đa thức A(x) = −x^4 + 2,5x^3 + 3x^2 − 4x và B(x) = x^4 + căn 2. a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm

Bài 7.11 trang 25 SBT Toán Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = −x4 + 2,5x3 + 3x2 − 4x và B(x) = x4 + 2 .

a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức B(x) không có nghiệm.

Trả lời

a) Thay x = 0 vào đa thức A(x), ta được:

A(0) = −04 + 2,5.03 + 3.02 − 4.0 = 0

Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức A(x).

Thay x = 0 vào đa thức B(x) ta được:

B(0) = 04 + 2 2 ≠ 0

Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức B(x).

b) Ta biết bằng x4 ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Do đó B(x) = x4 + 2  ≥ 2 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy B(x) không có nghiệm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả