Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^{ - x}}}}dx + \int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}dx} = \int\limits_{ - \pi }^\pi {{{\cos }^2}xdx = } \frac{1}{2}\int\limits_{ - \pi }^\pi {\left( {1 + \cos 2x} \right)dx = \pi .} } \)

Suy ra \(\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}dx = \pi - m.} \)

Chọn A.