Ban cán sự lớp 11A trường THPT Kim Liên có 2 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Nhân dịp kỉ niệm 45 năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong ban cán sự

Trả lời

Phương pháp

-       Tính số phần tử của không gian mẫu.

-       Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

-       Tính xác suất theo công thức \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\].

Cách giải

Chọn 3 trong 11 học sinh có \[n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\].

Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

TH1: Chọn 1 bạn nam và 2 bạn nữ có \[C_2^1.C_9^2 = 72\] cách.

TH2: Chọn 2 bạn nam và 1 bạn nữ có \[C_2^2.C_9^1 = 9\] cách.

Suy ra  \[n\left( A \right) = 72 + 9 = 81 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{81}}{{165}} = \frac{{27}}{{55}}\].