Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN

Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 73). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, $\widehat{MON}=135°$.

Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời

Ba vị trí O, M, N tạo thành ba đỉnh của tam giác OMN.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác OMN có:

MN² = OM² + ON² - 2.OM.ON.cos $\widehat{O}$

$\Rightarrow$ MN² = 200² + 500² - 2.200.500.cos 135^o

$\Rightarrow$ MN² ≈ 431 421 m

$\Rightarrow$ MN ≈ 657 m.

Vậy khoảng cách giữa hai điểm M và N khoảng 657 m.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp