Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc BAC = 120độ. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B
2.3k
10/06/2023
Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;
c) Diện tích của tam giác;
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;
e) với M là trung điểm của BC.
Trả lời
a) Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos
BC2 = 32 + 42 - 2.3.4. cos 120o
BC2 = 37
BC ≈ 6
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC có:
≈ 35o
b) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC có:
2R =
R ≈ 3.
c) Nửa chu vi của tam giác ABC là: = 6,5.
Diện tích của tam giác ABC là:
≈ 5. (đvdt)
Vậy diện tích tam giác ABC là 5 (đvdt).
d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến BC.
Khi đó diện tích tam giác ABC là: SABC = AH.BC = AH.6 = 3AH.
Mà theo ý c) ta có diện tích tam giác ABC là 5
3AH = 5
AH = ≈ 2.
Vậy độ dài đường cao kẻ từ A là 2.
e) Ta có
= 3 . 4 . cos 120o = -6.
Do M là trung điểm của BC nên .
Khi đó
Vậy
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4
Chủ đề 1: Đo góc
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp