Trong khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x)^4, hệ số của x^2 là

Bài 5 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x)^4, hệ số của x^2 là:

A. 9.                   

B. $C_4^2$.                 

C. $9C_4^2$.                      

D. $36C_4^2$. 

Trả lời

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có: 

(2 + 3x)⁴ = $C_4^0$. 2⁴ + $C_4^1$. 2³ . 3x + $C_4^2$. 2² . (3x)² + $C_4^3$. 2 . (3x)³ + $C_4^4$. (3x)⁴

= 16 + 24x$C_4^1$ + 36$C_4^2$x² + 54$C_4^3$x³ + 81x⁴
Hệ số của x² trong khai triển của (2 + 3x)⁴ là 36$C_4^2$.