Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF Biết rằng góc A bằng 60 độ

Bài 4.11 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho $\Delta ABC=\Delta DEF.$ Biết rằng $\widehat{A}=60°,\widehat{E}=80°,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Trả lời

Chứng minh (hình vẽ trên):

Vì $\Delta ABC=\Delta D\text{EF}$ (theo giả thiết) nên $\widehat{A}=\widehat{D},\widehat{B}=\widehat{E},\widehat{C}=\widehat{F}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\widehat{A}=60°,\widehat{E}=80°$ (theo giả thiết).

Suy ra $\widehat{D}=60°,\widehat{B}=80°.$ 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$  

Hay $\widehat{C}=180°-60°-80°=40°.$

Mà $\widehat{C}=\widehat{F}$ (chứng minh trên).

Do đó $\widehat{F}=40°.$ 

Vậy $\widehat{B}=80°;\widehat{C}=40;\widehat{D}=60°;\widehat{F}=40°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông