Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r

Bài 3.5 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r.

Trả lời

Từ định lí cosin, ta suy ra:

$\text{cos}A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{5^2+8^2-6^2}{\mathrm{2.5.8}}=0,6625$.

Nửa chu vi tam giác ABC là:

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{6+5+8}{2}=9,5$

Theo công thức Herong, ta có:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$=\sqrt{9,5.(9,5-6).(9,5-5).(9,5-8)}$ ≈ 14,98.

Ta có: S = pr

$\Rightarrow r=\frac{S}{p}\approx \frac{14,98}{9,5}\approx 1,577$.

Vậy cos A = 0,6625, S ≈ 14,98 đvdt, r ≈ 1,577.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ