Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B
1.2k
24/05/2023
Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50o và 40o so với phương nằm ngang (H.3.18).
a) Tính các góc của tam giác ABC.
b) Tính chiều cao của tòa nhà.
Trả lời
Ta có hình vẽ sau:
a) Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC.
Vậy các góc của tam giác ABC là .
b) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta được:
Mà BC = 5 m, .
(m).
Xét ΔABH có:
(m).
Do đó chiều cao của tòa nhà là:
CK = BH – BC + HK ≈ 16,9 – 5 + 7 = 18,9 (m).
Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 18,9 m.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài tập cuối chương 3
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ