Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC

HĐ 4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB.

b) Tính diện tích tam giác ABC theo r, a, b, c.

Trả lời

a) Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích tam giác IAB, IAC, IBC.

Do đó S_ABC = S_IBC + S_ICA + S_IAB.

b) Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của I trên AB, BC, AC.

Ta có:

Vậy diện tích tam giác ABC tính theo r, a, b, c là: $S_{ABC}=\frac{1}{2}r.(a+b+c)$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ