Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó. Bạn Hoài vẽ góc xOy và đố bạn Đông làm thế nào để có thể biết được số đo góc của góc này khi không có thước đo góc

487 10/06/2023

Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.

Bạn Hoài vẽ góc xOy và đố bạn Đông làm thế nào để có thể biết được số đo góc của góc này khi không có thước đo góc. Bạn Đông làm như sau (Hình 70):

- Chọn các điểm A, B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy sao cho OA = OB = 2 cm;

- Đo độ dài đoạn thẳng AB được AB = 3,1 cm.

Từ các dữ kiện trên bạn Đông tính được cos $\hat{x O y}$ , từ đó suy ra độ lớn góc xOy.

Em hãy cho biết số đo góc xOy mà bạn Đông tính được bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Trả lời

Áp dụng định lí côsin vào tam giác OAB có:

AB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos $\hat{O}$

$\Rightarrow \cos \hat{O} = \frac{O A^{2} + O B^{2} - A B^{2}}{2. O A . O B}$

$\Rightarrow \cos \hat{O} = \frac{2^{2} + 2^{2} - 3, 1^{2}}{2.2.2}$

$\Rightarrow \cos \hat{O} = - \frac{161}{800}$

$\Rightarrow \hat{O}$ ≈ 102^o.

Vậy bạn Đông tính được $\hat{x O y}$ bằng 102^o.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

Câu hỏi cùng chủ đề

Hai lực F1,F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc α làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 75)

Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Hai lực F1→, F2→ cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc F1→, F2→=α làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 75). Lập công thức tính cường độ của hợp lực F→ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực F1→, F2→ làm cho vật di chuyển).

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

458 1 năm trước

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, góc BAD = 60độ (Hình 74). a) Biểu thị các vectơ BD, vectơ AC theo vectơ AB, vectơ AD

Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, BAD^=60° (Hình 74). a) Biểu thị các vectơ BD→, AC→ theo AB→, AD→. b) Tính các tích vô hướng AB→ . AD→, AB→ . AC→, BD→ . AC→. c) Tính độ dài các đường chéo BD, AC.

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

1.7k 1 năm trước

Chứng minh: a) Nếu ABCD là hình bình hành thì vectơ AB + vectơ AD + vectơ CE = vectơ AE với E là điểm bất kì

Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Chứng minh. a) Nếu ABCD là hình bình hành thì AB→+AD→+CE→=AE→ với E là điểm bất kì; b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA→+MB→+2IN→=2MN→ với M, N là hai điểm bất kì; c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì MA→+MB→+MC→−3MN→=3NG→ với M, N là hai điểm bất kì.

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

728 1 năm trước

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN

Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho. O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 73). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, MON^=135°. Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

609 1 năm trước

Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau)

Bài 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1. Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau). Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng α = 35° so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50 m và tiếp tục đo được góc...

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

374 1 năm trước

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71)

Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1. Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71). - Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°; - Đo khoảng cách AB được 1 200 m. Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

418 1 năm trước

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: A = (sin 20° + sin 70°)^2 + (cos 20° + cos 110°)^2

Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1. Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau. A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2, B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°.

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

448 1 năm trước

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc BAC = 120độ. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B

Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BAC^=120°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B; b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp; c) Diện tích của tam giác; d) Độ dài đường cao xuất phát từ A; e) AB→ . AC→, AM→ .BC→ với M là trung điểm của BC.

Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100

2.3k 1 năm trước

Xem tất cả

Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó. Bạn Hoài vẽ góc xOy và đố bạn Đông làm thế nào để có thể biết được số đo góc của góc này khi không có thước đo góc

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Hai lực F1,F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc α làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 75)

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, góc BAD = 60độ (Hình 74). a) Biểu thị các vectơ BD, vectơ AC theo vectơ AB, vectơ AD

Chứng minh: a) Nếu ABCD là hình bình hành thì vectơ AB + vectơ AD + vectơ CE = vectơ AE với E là điểm bất kì

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN

Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau)

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71)

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: A = (sin 20° + sin 70°)^2 + (cos 20° + cos 110°)^2

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc BAC = 120độ. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B

Danh mục