Viết các số (1/9)^5; (1/27)^7 dưới dạng lũy thừa cơ số 1/3

Bài 1.19 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết các số ${\left(\frac{1}{9}\right)}^5;{\left(\frac{1}{27}\right)}^7$dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$

Trả lời

Có: ${\left(\frac{1}{9}\right)}^5={\left(\frac{1.1}{3.3}\right)}^5={\left(\frac{1^2}{3^2}\right)}^5={\left[{\left(\frac{1}{3}\right)}^2\right]}^5={\left(\frac{1}{3}\right)}^{2.5}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{10}.$

Vậy số ${\left(\frac{1}{9}\right)}^5$ được viết dưới dạng luỹ thừa cơ số $\frac{1}{3}$ là ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{10}.$

Có: ${\left(\frac{1}{27}\right)}^7={\left(\frac{\mathrm{1.1.1}}{\mathrm{3.3.3}}\right)}^7={\left(\frac{1^3}{3^3}\right)}^7={\left[{\left(\frac{1}{3}\right)}^3\right]}^7={\left(\frac{1}{3}\right)}^{3.7}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{21}.$

Vậy số ${\left(\frac{1}{27}\right)}^7$ được viết dưới dạng luỹ thừa cơ số $\frac{1}{3}$ là ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{21}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập chung trang 14, 15

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập chung trang 24

Bài tập cuối chương 1 trang 25