Không sử dụng máy tính, hãy tính: (–3)^, biết (–3)^7 = –2 187; (-2/3)^12, biết (-2/3)^11= -2048/177147

Bài 1.21 trang 19 Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (–3)⁸, biết (–3)⁷ = –2 187;   

b) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{12},$ biết ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}=\frac{-2 048}{177 147}.$

Trả lời

a) Ta có (–3)⁸ = (–3)⁷⁺¹ = (–3)⁷. (–3)

Mà (–3)⁷ = –2 187 nên ta có (–3)⁷. (–3) = (–2 187). (–3) = 6 561.

Vậy (–3)⁸ = 6 561;

b) Ta có ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{12}={\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11+1}={\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}.\left(-\frac{2}{3}\right)$

Mà ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}=\frac{-2 048}{177 147}$ nên ta có ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{11}.\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{-2 048}{177 147}.\frac{-2}{3}=\frac{\left(-2 048\right).\left(-2\right)}{177 147.3}=\frac{4 096}{531 441}.$

Vậy ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^{12}=\frac{4 096}{531 441}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập chung trang 14, 15

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập chung trang 24

Bài tập cuối chương 1 trang 25