Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa
303
22/10/2023
Thử thách nhỏ trang 18 Toán 7 Tập 1:
Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Trả lời
Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:
Theo đề bài, tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo là bằng nhau nên tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều có giá trị bằng tích của đường chéo chứa các ô số đã có sẵn là: 23.24.25 = 23+4+5 = 212.
+) Tích các số của cột 2 là: a.24.26 = a.210 có giá trị bằng 212 nên ta có a.210 = 212.
Suy ra a = 212 : 210 = 212 – 10 = 22.
+) Tích các số của hàng 1 là: 23.a.b hay 23.22.b = 23+2.b = 25.b có giá trị bằng 212 nên ta có 25.b = 212.
Suy ra b = 212 : 25 = 212 – 5 = 27.
+) Tích các số của hàng 3 là: e.26.25 = e.211 có giá trị bằng 212 nên ta có e.211 = 212
Suy ra e = 212 : 211 = 212 – 11 = 21.
+) Tích các số của cột 1 là: 23.c.e hay 23.c.21 = c.23+1 = c.24 có giá trị bằng 212 nên ta có c.24 = 212.
Suy ra c = 212 : 24 = 212 – 4 = 28.
+) Tích các số của hàng 2 là: c.24.d hay 28.24.d = 28+4.d = 212.d có giá trị bằng 212 nên ta có 212.d = 212.
Suy ra d = 212 : 212 = 212 – 12 = 20.
Ta có bảng như sau:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Luyện tập chung trang 14, 15
Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
Luyện tập chung trang 24
Bài tập cuối chương 1 trang 25