Ba số thực a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức D = ac - 5b biết rằng abc = - 27 A. D = 24 B. D = - 24 C. D = 6 D. D = - 6
39
24/04/2024
Ba số thực \(a,\,b,\,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \(D = ac - 5b\) biết rằng \(abc = - 27\).
A. \(D = 24\)
B. \(D = - 24\)
C. \(D = 6\)
D. \(D = - 6\)
Trả lời
Đáp án A
Phương pháp:
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) có tính chất \(u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\)
Cách giải:
Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có \(ac = {b^2}\)
Mà \(abc = - 27 \Leftrightarrow {b^3} = - 27 \Leftrightarrow b = - 3 \Rightarrow ac = 9\)
Nên \(D = ac - 5b = 9 - 5.\left( { - 3} \right) = 24\).
