Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG. Cho tam giác MNP có góc M = 56°, góc N = 65°. Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP

Luyện tập 2 trang 75 Toán 7 Tập 2:

a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.

b) Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=56°,\widehat{N}=65°.$ Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

Trả lời

a)

Xét tam giác DEG có góc E là góc tù (giả thiết) nên cạnh DG đối diện với góc E là cạnh lớn nhất.

Do đó DG > DE.

b)

Xét tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}$ 

Hay $\widehat{P}=180°-56°-65°=59°$

Ta có: 56° < 59° < 65° hay $\widehat{M}<\widehat{P}<\widehat{N}$ 

Mặt khác: cạnh NP đối diện với góc M, cạnh MP đối diện với góc N, cạnh MN đối diện với góc P.

Suy ra NP < MN < MP

Vậy trong tam giác MNP thì cạnh NP là cạnh nhỏ nhất, cạnh MP là cạnh lớn nhất.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh