2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2\sqrt {\sin x + 1} - 3\].

2) \[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0\].

Phương pháp:

Chia cả hai vế của phương trình cho \[\sqrt {{a^2} + {b^2}} \].

Cách giải: 

\[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = - 1\]

\[ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{6} - \cos x\sin \frac{\pi }{6} = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\]

\[ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]