Bài tập về Điện tích. Định luật Cu lông

Kiến thức cần nhớ

Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện

1. Sự nhiễm điện của các vật

Khi cọ xát những vật như thanh thủy tinh, thanh nhựa, mảnh pôliêtilen,… vào dạ hoặc lụa, … thì những vật đó có thể hút những vật nhẹ như mẩu giấy, sợi bông, mẩu xốp… Ta nói rằng những vật đó đã bị nhiễm điện.

Sau khi cọ xát vào vải khô, thước nhựa hút mẩu giấy

Sau khi cọ xát vào vải khô, thước nhựa hút mẩu xốp

2. Điện tích. Điện tích điểm

+ Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.

+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

3. Tương tác điện. Hai loại điện tích

Có 2 loại điện tích: điện tích dương (+) và điện tích âm (-).

Các điện tích cùng loại (dấu) thì đẩy nhau.

Các điện tích khác loại (dấu) thì hút nhau.

Tương tác giữa 2 điện tích điểm

Định luật Cu - lông. Hằng số điện môi

1. Định luật Cu – lông

- Nhà bác học Cu – lông đã sử dụng cân xoắn để đo lực đẩy giữa hai quả cầu nhỏ tích điện cùng dấu.

- Từ các kết quả thí nghiệm, ta có định luật Cu – lông được phát biểu như sau:

“Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng”.

$F=k.\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$  

Trong đó:

+ F: lực tương tác (N)

+ k = 9.10⁹: hệ số tỉ lệ ($\frac{N.m^2}{C^2}$ )

+ q₁, q₂: điện tích của 2 điện tích (C)

+ r: khoảng cách giữa 2 điện tích (m)

Biểu diễn lực tương tác Cu – lông trong một số trường hợp

2. Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi

+ Điện môi là môi trường cách điện

Ví dụ: không khí, dầu hỏa, nước nguyên chất, thủy tinh, thạch anh,…

Thạch anh

+ Khi đặt các điện tích điểm trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi  lần so với khi đặt chúng ở trong chân không.

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}$

 $\epsilon$: là hằng số điện môi của môi trường ($\epsilon \ge 1$ ).

+ Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi chúng đặt ở trong chân không.

Bảng hằng số điện môi của một số chất

Các dạng bài tập về Điện tích. Định luật Cu lông

Dạng 1: Bài toán liên quan đến tương tác giữa hai điện tích

Phương pháp giải

ε  là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không khí thì ε = 1).

+ Viết định luật Cu−lông dạng vectơ:  $\overrightarrow{F} =k\frac{q1q2\to }{\in r_{12}^3}r12$

Dạng 2: Bài toán liên quan đến tương tác giữa nhiều điện tích

Phương pháp giải

 + Xét hệ điện tích q1, q2, q3… đặt trong không khí.

+ Lực tương tác của điệnt ích q1, q2, q3… lên điện tích q0

+ Hợp lực tác dụng lên điện tích q0:  

+ Trọng lực tác dụng lên vật đặt tại trọng tâm của vật và hướng thẳng đứng từ trên xuống:  

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Bài 1. Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m,cùng tích điện q, được treo trong không khí vào cùng một điểm O bằng sợi dây mảnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l. Do lực đẩy tĩnh điện, chúng cách nhau một khoảng r(r << l). Điện tích của mỗi quả cầu là:

Đáp án: A

Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P→ , lực tĩnh điện F→ và lực căng dây T→ , khi đó:

Mặc khác  , với r rất nhỏ so với l nên α nhỏ, ta có  do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu là: 

Bài 2. Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m thì chúng hút nhau một lực F₁ = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F₂ = 0,9 N. Điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc là

Bài 3. Tại ba đỉnh của một tam giác đều người ta đặt ba điện tích giống nhau q₁ = q₂ = q₃ = 6.10^-7 . Hỏi phải đặt điện tích q₀ ở đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ đứng cân bằng.

A. Tại tâm tam giác và q₀ = -3,46.10^-7C

B. Tại tâm tam giác và q₀ = -5,34.10^-7C

C. Tại tâm tam giác và q₀ = 3,46.10^-7C

D. Tại tâm tam giác và q₀ = 5,34.10^-7C

Bài 4. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích q₁ = -3.10^-6 ,q₂ = 8.10^-6 . Xác định lực điện do hai điện tích này tác dụng lên q₃ = 2.10^-6 đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm.

A. F = 3,98N

B. F = 9,67N

C. F = 3,01N

D. F = 6,76N

Đáp án: D

Bài 5. Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10cm. Hai quả cầu này tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60⁰. Tính độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu. Lấy g = 10m/s².

A. q= 6.10^-7

B. q= 4.10^-7

C. q= 2.10^-7

D. q= 2.10^-7

Bài 6. Hai điện tích dương q₁, q₂ có cùng một độ lớn được đặt tại hai điểm A, B thì ta thấy hệ ba điện tích này nằm cân bằng trong chân không. Bỏ qua trọng lượng của ba điện tích. Chọn kết luận đúng .

A. q_o là điện tích dương

B. q_o là điện tích âm

C. q_o có thể là điên tích âm có thể là điện tích dương

D. q_o phải bằng 0

Đáp án: B

Bỏ qua trọng lượng của 3 điện tích. Vì hai điện tích dương có cùng độ lớn được đặt tại hai điểm A, B và q₀ đặt tại trung điểm của AB nên q₀ luôn cân bằng do chịu tác dụng của hai lực cùng giá, ngược chiều từ hai điện tích q₁, q₂.

Để điện tích q₁ đặt tại A cân bằng thì lực tác dụng của q₀ lên q₁ phải cân bằng với lực tác dụng của q₂ lên q₁, tức ngược chiều lực tác dụng của q₂ lên q₁. Vậy q₀ phải là điện tích âm.

Bài 7. Hai quả cầu nhẹ có cùng khối lượng được treo vào mỗi điểm bằng hai dây chỉ giống nhau. Truyền cho hai quả cầu điện tích cùng dấu q₁ và q₃ = 3q₁, hai quả cầu đẩy nhau. Góc lệch của hai dây treo hai quả cầu so với phương thẳng đứng là α₁ và α₂. Chọn biểu thức đúng :

A. α₁ = 3α₂

B. 3α₁ = α₂

C. α₁ = α₂

D. α₁ = 1,5α₂

Đáp án: C

Hai quả cầu tích điện cùng dấu nên đẩy nhau. Mỗi quả cầu cân bằng do tác dụng của ba lực là trọng lực P− , lực điện F− , lực căng T− của dây treo nên P− + T− + F− = 0

Vì hai quả cầu giống nhau nên có cùng trọng lực P− ; lực điện  tác dụng lên hai quả cầu là hai lực trực đối có độ lớn  ; lực căng của mỗi dây treo  hướng dọc theo sợi dây.

Ta có  , do vậy hai dây treo bị lệch so với phương thẳng đứng góc α₁ = α₂ = α.

Bài 8. Quả cầu nhỏ có khối lượng 18g mang điện tích q₁ = 4.10^-6 C treo ở đầu một sợi dây mảnh dài 20cm. Nếu đặt điện tích q₂ tại điểm treo sợi dây thì lực căng của dây giảm đi một nửa. Lấy g = 10m/s². Điện tích q₂ có giá trị bằng :

A. -2.10^-6C

B. 2.10^-6C

C. 10^-7C

D. -10^-7C

Bài 9. Hai điện tích điểm q₁ và q₂ được giữ cố định tại 2 điểm A và B cách nhau một khoảng a trong điện môi. Điện tich q₃ đặt tại điểm C trên đoạn AB cách B một khoảng a/3. Để điện tích q₃ cân bằng phải có điều kiện nào sau đây ?

A. q₁ = 2q₂

B. q₁ = -4q₂

C. q₁ = 4q₂

D. q₁ = -2q₂

Bài 10. Hai điện tích điểm q₁ = 4.10^-6 và q₂ = 4.10^-6C đặt tại 2 điểm A và B trong chân không cách nhau một khoảng 2a = 12cm. Một điện tích q = -2.10^-6C đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách đoạn AB một khoảng bằng a. Lực tác dụng lên điện tích q có độ lớn là :

A. 10√2N

B. 20√2N

C. 20N

D. 10N

Đáp án: A

Hai lực F₁− F₂−tác dụng lên q ( hinh 1.1G)

Ta có AM = BM = a√2 =6√2 cm

Vì

Hợp lực tác dụng lên điện tích q: 

Vì F₁ = F₂ và Tam giác ABM vuông cân tại M nên F=F₁√2 =10√2N

Bài 11. Cho các yếu tố sau:

I. Độ lớn của các điện tích    II. Dấu của các điện tích

III. Bản chất của điện môi    IV. Khoảng cách giữa hai điện tích

Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong môi trường điện môi đồng chất phụ thuộc vào những yếu tố nào sau đây?

A. II và III

B. I,II và III

C. I,III và IV

D. Cả bốn yếu tố

Đáp án: C

Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong môi trường điện môi đồng chất, có độ lớn phụ thuộc vào bản chất của điện môi, tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Bài 12. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong không khí thay đổi như thế nào nếu đặt một tấm nhựa xen vào khoảng giữa hai điện tích?

A. Phương, chiều, độ lớn không đổi

B. Phương, chiều không đổi, độ lớn giảm

C. Phương thay đổi tùy theo hướng đặt tấm nhựa, chiều, độ lớn không đổi

D. Phương, chiều không đổi, độ lớn tăng.

Bài 13. Hai điện tích điểm giống nhau có độ lớn 2.10^-6C, đặt trong chân không cách nhau 20cm thì lực tương tác giữa chúng

A. là lực đẩy, có độ lớn 9.10^-5N

B. là lực hút, có độ lớn 0,9N

C. là lực hút, có độ lớn 9.10^-5N

D. là lực đẩy có độ lớn 0,9N

Đáp án: D

Hai điện tích giống nhau nên cùng dấu, tương tác giữa hai điện tích là lực đẩy

Bài 14. Hai điện tích điểm q₁=1,5.10^-7C và q₂ đặt trong chân không cách nhau 50cm thì lực hút giữa chúng là 1,08.10^-3N. Giá trị của điện tích q₂ là:

A. 2.10^-7C

B. 2.10^-3C

C. -2.10^-7C

D.-2.10^-3C

Đáp án: C

Hai điện tích hút nhau nên trái dấu nhau, q₁ là điện tích dương

⇒q₂ là điện tích âm

Bài 15. Hai điện tích điểm q₁=2,5.10^-6C và q₂=4.10^-6C đặt gần nhau trong chân không thì lực đẩy giữa chúng là 1,44N. Khoảng cách giữ hai điện tích là:

A. 25cm

B 20cm

C.12cm

D. 40cm

Đáp án: A

Thay số : r = 0,25m = 25cm

 

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 Bài tập về Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Lực tương tác giữa các điện tích (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Một số dao động điều hoà thường gặp (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Năng lượng điện. Công suất điện (2024) có đáp án chi tiết nhất