30 Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà (2024) có đáp án chi tiết nhất

1900.edu.vn xin giới thiệu bài tập và tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 11: Năng lượng trong dao động điều hoà hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí 11. Mời các bạn đón xem:

Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà

1.Lý thuyết

Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

- Khi con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, nó thực hiện dao động điều hòa. Trong quá trình dao động luôn có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 1)

- Cơ năng của con lắc đơn là tổng động năng và thế năng

$W = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g h$

Trong đó: h là độ cao của quả cầu so với vị trí cân bằng

- Động năng của con lắc đơn là $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

- Thế năng của con lắc đơn là $W_{t} = m g h$

Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 2)

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 3)

Sơ đồ tư duy về “Năng lượng trong dao động điều hòa”

Lý thuyết Năng lượng trong dao động điều hoà (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 4)

2.Bài tập tự luyện

Câu 1. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?

A. Khi li độ lớn cực đại

B. Khi vận tốc cực đại

C. Khi li độ cực tiểu

D. Khi vận tốc bằng không

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.

Câu 2. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?

A. Khi li độ có độ lớn cực đại

B. Khi li độ bằng không

C. Khi pha cực đại

D. Khi gia tốc có độ lớn cực đại

Lời giải:

Chọn B. Hướng dẫn: Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.

Câu 3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?

A. Cùng pha với li độ.

B. Ngược pha với li độ.

C. Sớm pha π/2 so với li độ.

D. Trễ pha π/2 so với li độ.

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì được kết quả.

Câu 4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?

A. Cùng pha với li độ.

B. Ngược pha với li độ.

C. Sớm pha π/2 so với li độ.

D. Trễ pha π/2 so với li độ.

Lời giải:

Chọn B.

Câu 5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:

A. Cùng pha với vận tốc.

B. Ngược pha với vận tốc.

C. Sớm pha π/2 so với vận tốc.

D. Trễ pha π/2 so với vận tốc.

Lời giải:

Chọn C.

Câu 6. Dao động cơ học là

A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng.

B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

C. chuyển động đung đưa nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng.

Lời giải:

Chọn A.

Câu 7. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là

A. x = Acotg(ωt + φ).

B. x = Atg(ωt + φ).

C. x = Acos(ωt + φ).

D. x = Acos(ω + φ).

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω²x = 0. Lựa chọn D trong phương trình không có đại lượng thời gian.

Câu 8. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét (m) là thứ nguyên của đại lượng

A. Biên độ A.

B. Tần số góc ω.

C. Pha dao động (ωt + φ).

D. Chu kỳ dao động T.

Lời giải:

Chọn A. Hướng dẫn: Thứ nguyên của tần số góc ω là rad/s (radian trên giây). Thứ nguyên của pha dao động (ωt + φ) là rad (radian). Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây). Thứ nguyên của biên độ là m (mét).

Câu 9. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là thứ nguyên của đại lượng

A. Biên độ A.

B. Tần số góc ω.

C. Pha dao động (ωt + φ).

D. Chu kỳ dao động T.

Lời giải:

Chọn B.

Câu 10. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian (rad) là thứ nguyên của đại lượng

A. Biên độ A.

B. Tần số góc ω.

C. Pha dao động (ωt + φ).

D. Chu kỳ dao động T.

Lời giải:

Chọn C.

Câu 11. Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào phải là nghiệm của phương trình x” + ω²x = 0?

A. x = Asin(ωt + φ).

B. x = Acos(ωt + φ).

C. x = A₁sinωt + A₂cosωt.

D. x = A_tsin(ωt + φ).

Lời giải:

Chọn D Hướng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x” + ω²x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.

Câu 12. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A. v = Acos(ωt + φ).

B. v = Aωcos(ωt + φ).

C. v = - Asin(ωt + φ).

D. v = - Aωsin(ωt + φ).

Lời giải:

Chọn D. Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ).

Câu 13. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A. a = Acos(ωt + φ).

B. a = Aω²cos(ωt + φ).

C. a = - Aω²cos(ωt + φ).

D. a = - Aωcos(ωt + φ).

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta được gia tốc a = - Aω²cos(ωt + φ).

Câu 14. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vật lại trở về vị trí ban đầu.

B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.

C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.

D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.

Lời giải:

Chọn D. Hướng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi.

Câu 15. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A. v_max = ωA.

B. v_max = ω²A.

C. v_max = - ωA.

D. v_max = - ω²A.

Lời giải:

Chọn A. Hướng dẫn: Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là v =│Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi│sin(ωt + φ)│ = 1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là v_max = ωA.

Câu 16.

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình $x = 10 c o s (4 π t + \frac{π}{2}) (c m)$ với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

[A]. 0,50 s.

[B]. 1,50 s

[C]. 0,25 s.

[D]. 1,00 s.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Chu kì dao động của vật $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{4 π} = 0, 5 s .$
Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
$\frac{T}{2} = 0, 25 s .$

Câu 17.

Cơ năng của một vật dao động điều hòa

[A]. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

[B]. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

[C]. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

[D]. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Cơ năng của một vật dao động điều hòa
$W = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2} \Rightarrow W \sim A^{2}$
và là đại lượng bảo toàn theo thời gian.

Câu 18.

Chất điểm có khối lượng $m_{1} = 50 g a m$ dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động $x_{1} = c o s (5 π t + \frac{π}{6}) (c m)$ . Chất điểm có khối lượng $m_{2} = 100 g a m$ dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động $x_{2} = 5 c o s (π t - \frac{π}{6}) (c m)$ . Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm $m_{1}$ so với chất điểm $m_{2}$ bằng

[A]. 2.

[B]. 1,5.

[C]. 1.

[D]. 0,5.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Cơ năng dao động $E = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2}$
$\Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{1}} \frac{ω_{1}^{2}}{ω_{2}^{2}} \frac{A_{1}^{2}}{A_{2}^{2}} = \frac{50}{100} {(\frac{5 π}{π})}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{2} .$

Câu 19.

Tại một điểm có hai con lắc đơn cùng dao động. Chu kì dao động của chúng lần lượt là 2 s và 1 s. Biết $m_{1} = 2 m_{2}$ và hai con lắc dao động với cùng biên độ $α_{o}$ . Tỉ lệ năng lượng của con lắc thứ nhất với năng lượng của con lắc thứ hai bằng

[A]. 0,5.

[B]. 0,25.

[C]. 4.

[D]. 8.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Năng lượng của con lắc đơn $E = m g l (1 - c o s α_{0})$
Theo bài ra có
${\begin{cases} T_{1} = 2 T_{2} \\ m_{1} = 2 m_{2} \end{cases} v \overset{'}{a} c \overset{´}{o} T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l_{1} = 4 l_{2}$
$\Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{l_{1} . m_{1}}{l_{2} m_{2}} = \frac{4 l_{2} . 2 m_{2}}{l_{2} m_{2}} = 8.$

Câu 20.

Một con lắc đơn $(m = 200 g, l = 80 c m)$ treo tại nơi có $g = 10 m / s^{2}$ . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc $α_{o}$ rồi thả không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lượng $E = 3, {2. 10}^{- 4} J$ . Biên độ dao động là

[A]. 3 cm.

[B]. 2 cm.

[C]. 1,8 cm.

[D]. 1,6 cm.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Năng lượng của con lắc đơn dao động điều hòa
$E = \frac{m ω^{2} α_{o}^{2}}{2} = \frac{m g S_{0}^{2}}{2 l} \Rightarrow S_{0} = \sqrt{\frac{2 E l}{m g}} = 0, 016 m = 1, 6 c m .$

Câu 21.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 2 c o s (3 π t - \frac{π}{2}) c m$ . Tỉ số động năng và thế năng của vật tại li độ $x = 1, 5 c m$ là

[A]. 1,28.

[B]. 0,78.

[C]. 1,66.

[D]. 0,56.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Thế năng của vật dao động điều hòa
$E_{t} = \frac{m ω^{2} x^{2}}{2} \Rightarrow \frac{E_{t}}{E} = \frac{\frac{m ω^{2} x^{2}}{2}}{\frac{m ω^{2} A^{2}}{2}} = \frac{x^{2}}{A^{2}} = \frac{9}{16}$ .
$\Rightarrow \frac{E_{d}}{E} = 1 - \frac{E_{t}}{E} = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$ .
$\Rightarrow \frac{E_{d}}{E_{t}} = 0, 78.$

Câu 22.

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng khối lượng 1 kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của con lắc biến thiên từ 20 cm đến 32 cm. Cơ năng của vật là

[A]. 1,5 J.

[B]. 0,26 J.

[C]. 3 J.

[D]. 0,18 J.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Biên độ dao động của con lắc $A = \frac{l_{m a x} - l_{m i n}}{2} = \frac{32 - 20}{2} = 6 c m .$
Cơ năng của vật là $W = \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} . 100. 0, 06^{2} = 0, 18 J .$

Câu 23.

Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng?

[A]. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ.

[B]. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ.

[C]. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn.

[D]. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Tổng năng lượng (cơ năng) trong dao động điều hòa là một đại lượng không đổi và có độ lớn bằng thế năng cực đại của vật khi nó ở vị trí biên $E = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2}$ .

Câu 24.

Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình $x = 10 c o s (ω t + π) c m$ . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí $x = - 5 c m$ đến vị trí $x = + 5 c m$ là $\frac{π}{30} s$ . Cơ năng dao động của vật bằng

[A]. 0,5 J.

[B]. 5 J.

[C]. 0,3 J.

[D]. 3 J.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Biểu diễn vị trí vật có li độ $x = - 5 c m$ và $x = + 5 c m$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ.

Bài tập năng lượng dao động điều hòa, vật lí 11 9
Thời gian ngắn nhất ứng với thời gian vật đi từ $M_{3} \to M_{4}$ .
$\Rightarrow Δ α = \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} r a d .$
$\Rightarrow Δ t = \frac{T}{6} = \frac{π}{30} \Rightarrow T = \frac{π}{5} \Rightarrow ω = 10 (r a d / s)$
Cơ năng của vật $E = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2} = \frac{{1. 10}^{2} . 0, 1^{2}}{2} = 0, 5 J .$

Câu 25.

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ lần lượt là $A_{1}, A_{2}$ với $A_{1} < A_{2}$ . Điều nào sau đây là đúng khi so sánh cơ năng hai con lắc?

[A]. Không thể so sánh được.

[B]. Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn.

[C]. Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn.

[D]. Cơ năng của 2 con lắc bằng nhau.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Cơ năng của con lắc lò xo $W = \frac{1}{2} k A^{2}$ .
Do chưa biết độ cứng của 2 con lắc nên chưa thể so sánh được.

Câu 26.

Con lắc lò xo có khối lượng 1 kg, dao động điều hòa với cơ năng bằng 125 mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và gia tốc $- 6, 25 \sqrt{3} m / s^{2}$ . Biên độ của dao động là

[A]. 2 cm.

[B]. 3 cm.

[C]. 4 cm.

[D]. 5 cm.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Ta có cơ năng của con lắc $W = \frac{1}{2} m . ω^{2} . A^{2} = 0, 125 \Rightarrow ω^{2} . A^{2} = 0, 25 (1)$
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian có $\frac{v^{2}}{ω^{2} A^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{2} . ω^{2} A^{2}} = 1$
$\Rightarrow \frac{0, 25^{2}}{0, 25} + \frac{{(- 6, 25 \sqrt{3})}^{2}}{0, 25. ω^{2}} = 1 \Rightarrow ω^{2} = 626 (2)$
Thế $(2) v \overset{'}{a} o (1) \Rightarrow A^{2} = {4. 10}^{- 4} \Rightarrow A = 0, 02 m = 2 c m .$

Câu 27.

Cho một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có $g = 10 m / s^{2}$ . Biết rằng trong khoảng thời gian 12 s thì nó thực hiện được 24 dao động. Vận tốc cực đại của con lắc là $6 π (c m / s)$ , lấy $π^{2} = 10$ . Giá trị góc lệch của con lắc so với phương thẳng đứng và vị trí mà ở đó thế năng bằng $1 / 8$ động năng là

[A]. 0,04 rad.

[B]. 0,08 rad.

[C]. 0,1 rad.

[D]. 0,12 rad.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Chu kì dao động $T = \frac{12}{24} = 0, 5 s$
$\Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{0, 5} = 4 π \Rightarrow l = \frac{g}{ω^{2}} = 0, 0625 m .$
Biên độ dao động $\Rightarrow A = \frac{v_{m a x}}{ω} = 1, 5 c m .$
Ta có $E_{t} = \frac{1}{8} E_{d} \Rightarrow E_{t} = \frac{1}{9} E \Rightarrow | x | = \frac{1}{3} A = 0, 5 c m = 0, 005$
Mà $| x | = l | α | \Rightarrow | α | = \frac{| x |}{l} = \frac{0, 005}{0, 0625} = 0, 08 r a d .$

Câu 28.

Cho hai con lắc lò xo đang dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha nhau. Biên độ của dao động thứ nhất và dao động thứ hai lần lượt là $A_{1} v \overset{'}{a} A_{2} = \frac{A_{1}}{3}$ . Biết hai vật nhỏ của con lắc có khối lượng bằng nhau. Khi dao động thứ nhất có động năng bằng 0,48 J thì dao động thứ hai có thế năng bằng 0,05 J. Vậy khi dao động thứ nhất có động năng bằng 0,03 J thì dao động thứ hai có thế năng bằng

[A]. 0,10 J.

[B]. 0,06 J.

[C]. 0,20 J

[D]. 0,08 J.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Hai dao động ngược pha nên ta có $\frac{x_{1}}{x_{2}} = - \frac{A_{1}}{A_{2}} = - 3 \Rightarrow \frac{W_{t 1}}{W_{t 2}} = \frac{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} = 9$ .
Khi ${\begin{cases} W_{d 1} = 0, 48 J \\ W_{t 2} = 0, 05 J \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} W_{d 1} = 0, 48 J \\ W_{t 1} = 9 W_{t 2} = 0, 45 J \end{cases} \Rightarrow W_{1} = 0, 93 J .$
Khi $W_{d 1} = 0, 03 J \Rightarrow W_{t 1} = W_{1} - W_{d 1} = 0, 93 - 0, 03 = 0, 9 J \Rightarrow W_{t 2} = \frac{W_{t 1}}{9} = 0, 1 J .$

Câu 29.

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = A c o s ω t$ (trong đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất bằng nhau và bằng 0,05 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây là

[A]. 3.

[B]. 5.

[C]. 10.

[D]. 20.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Biểu diễn năng lượng trên đường tròn lượng giác như hình.

Bài tập năng lượng dao động điều hòa, vật lí 11 11
Những khoảng thời gian ngắn nhất bằng nhau động năng bằng nửa cơ năng là khoảng thời gian từ
$M_{1} \to M_{2} \to M_{1}$ .
$\Rightarrow 0, 05 s = \frac{T_{W}}{2} \Rightarrow T_{W} = 0, 1 s .$
Chu kì dao động của con lắc $T = 2 T_{W} = 0, 2 s \Rightarrow f = 5 H z .$
Vậy trong mỗi giây con lắc thực hiện được 5 dao động toàn phần.

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là $A_{1} = 4 c m$ , của con lắc hai là $A_{2} = 4 \sqrt{3} c m$ , con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là $a = 4 c m$ . Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là

[A]. $\frac{3 W}{4} .$

[B]. $\frac{2 W}{3} .$

[C]. $\frac{9 W}{4} .$

[D]. $\frac{5 W}{3} .$

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải bài tập năng lượng dao động điều hòa

Gọi độ lệch pha giữa dao động của hai con lắc là $φ r a d .$
Biểu diễn dao động của hai con lắc trên đường tròn lượng giác như hình vẽ.

Bài tập năng lượng dao động điều hòa, vật lí 11 13
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo Ox khi $M N / / O x$ .
Do $M N = a = A_{1} = 4 c m \Rightarrow Δ O M N c \hat{a} n .$
$\Rightarrow \cos φ = \frac{O N^{2} + O M^{2} - M N^{2}}{2 O N . O M} = \frac{{(4 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2} - 4^{2}}{2. 4 \sqrt{3} . 4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow φ = \frac{π}{6} r a d .$
Động năng con lắc thứ nhất cực đại khi $x_{1} = 0$ (vật ở M’)
$\Rightarrow Δ φ_{1} = \frac{π}{2} v \overset{'}{a} W_{d 1} = \frac{k A_{1}^{2}}{2} = W$
Khi đó $x_{2} = O N . \sin φ = - \frac{A_{2}}{2} = - 2 \sqrt{3} c m .$
$\Rightarrow W_{d 2} = \frac{k A_{2}^{2}}{2} - \frac{k x_{2}^{2}}{2} = \frac{k}{2} (A_{2}^{2} - \frac{A_{2}^{2}}{2^{2}}) = \frac{3}{4} \frac{k A_{2}^{2}}{2} = \frac{3}{4} . 3. \frac{k A_{1}^{2}}{2} = \frac{9}{4} W .$

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 Bài tập về Lực tương tác giữa hai điện tích (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Nguồn điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Các đặc trưng vật lí của sóng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Năng lượng và ứng dụng của tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

Được cập nhật 12/01/2024 1.9k lượt xem

Bởi Việt Nhân

Chủ đề: vật lí 11 dao động điều hòa Năng lượng trong dao động điều hoà

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!

Bài viết cùng chủ đề

Vật Lí 11

30 bài tập biến thiên thế năng điện trường của proton tại sao lại âm 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài tập và tóm tắt lý thuyết Vật lí: biến thiên thế năng điện trường của proton tại sao lại âm hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

561 5 tháng trước

Vật Lí 11

30 bài tập cách tìm cảm ứng từ (2024) có đáp án

1900.edu.vn xin giới thiệu bài viết gồm bài tập và phương pháp giải Vật lí: cách tìm cảm ứng từ hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật lí 11. Mời các bạn đón xem.

246 6 tháng trước

Vật Lí 11

30 Bài tập về lực lo-ren-xơ (2024) có đáp án chi tiết nhất

Tổng hợp các dạng Bài tập về lực lo-ren-xơ Vật Lí 11. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Vật Lí 11, giải bài tập Vật Lí 11 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.

264 8 tháng trước

30 Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà (2024) có đáp án chi tiết nhất

Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà

1.Lý thuyết

Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa

2.Bài tập tự luyện

Bình luận (0)

Bài viết cùng chủ đề

30 bài tập biến thiên thế năng điện trường của proton tại sao lại âm 2024 (có đáp án)

30 bài tập cách tìm cảm ứng từ (2024) có đáp án

30 Bài tập về lực lo-ren-xơ (2024) có đáp án chi tiết nhất

Nội dung bài viết