Tính chất kết hợp của phép cộng
Kiến thức cần nhớ
So sánh giá trị của hai biểu thức (a + b) + c và a + (b + c) trong bảng sau:
| a | b | c | (a + b )+ c | a + (b+ c) |
| 5 | 4 | 6 | (5 + 4) = 6 = 9 + 6 = 15 | 5 + (4 + 6) = 5 + 10 = 15 |
| 35 | 15 | 20 | (35 + 15) + 20 = 50 + 20 = 70 | 35 + (15 + 20) = 35 + 35 = 70 |
| 28 | 49 | 51 | (28 + 49) + 51 = 77 + 51 = 128 | 28 + (49 +51) = 28 + 100 = 128 |
Ta thấy giá trị của (a + b) + c và của a + (b + c) luôn luôn bằng nhau, ta viết:
(a + b ) + c = a + (b + c)
Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Chú ý: Ta có thể tính giá trị của biểu thức dạng a + b + c như sau:
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
Bài tập tự luyện
Bài tập tự luyện số 1
Câu 1: Lan nói : Tính chất kết hợp của phép cộng là : “a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)” . Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Câu 2: Tính kết quả bằng cách thuận tiện nhất : 304+588+1696
A. 2530
B. 2588
C. 2368
Câu 3: Điền vào chỗ chấm : 54782+36716+16544=54782+(36716+….)
A. 16540
B. 36760
C. 16544
Câu 4: Một quỹ tiết kiệm ngày đầu nhận được 85000000 đồng. Ngày thứ hai nhận được 90000000 đồng. Ngày thứ ba nhận được 60000000 đồng. Vậy cả ba ngày quỹ tiết kiệm nhận được bao nhiêu đồng.
A. 230000000
B. 235000000
C. 245000000
Câu 5: Điền dấu >,<,= thích hợp vào ô trống : 4367+3570+6533 14470
A. <
B. >
C. =
Phần đáp án
1.A 2.B 3.C 4.B 5.C
Câu 1: Tính các phép cộng sau:
a) 3524 + 3367 + 2516
b) 4216 +3572 + 1218
Câu 2: Tính các phép tính sau bằng cách thuận tiện nhất:
a) 81 + 30 + 29
b) 63 + 35 + 47 + 25
Câu 3: Một trường tiểu học ban đầu có 259 học sinh. Sau đó, trường có hơn lần đầu 125 bạn. Hỏi trường tiểu học đó có tổng cộng bao nhiêu bạn?
Đáp án bài tập tự luyện số 2
Câu 1: Các em sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, ghép những số có hàng đơn vị cộng lại ra chẵn, hoặc ra hàng trăm, hàng nghìn số chẵn sẽ thuận tiện cho việc tính toán hơn.
a) 3524 + 3367 + 2516 = (3524 + 2516) + 3367
= 6040 + 3367
= 9407
b) 42716 +37284 + 6767 = (42716 +37284) + 6767
= 80000+ 6767 = 806767
Câu 2: Tương tự với câu 1, các em vận dụng kiến thức đã học về tính chất kết hợp của phép cộng, gộp những số có hàng đơn vị cộng lại ra chẵn, hoặc ra hàng trăm, hàng nghìn số chẵn sẽ thuận tiện cho việc tính toán.
a) 81 + 30 + 29 = (81 + 29) + 30
= 110 +30 = 140
b) 63 + 35 + 47 + 25 = (63 + 47) + (35 + 25)
= 110 + 60 = 170
Câu 3: Để làm được chính xác dạng tóan này, đầu tiên các em cần xác định đề nói gì. Các em cần chú ý vào cụm từ “học sinh lần 2 nhiều hơn lần đầu 125 bạn”, nghĩa là đầu tiên em phải tính số học sinh ở trường trong lần 2 bằng học sinh lần 1 cộng thêm 125:
Số học sinh lần 2 là:
259 + 125 = 384 (em)
Tổng cộng số học sinh của trường tiểu học là:
384 + 259 = 643 (em)
Đáp số: 643 em học sinh.
Bài tập tự luyện số 3
Bài 1
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 72 + 9 + 8
b) 37 + 18 + 3
c) 48 + 26 + 4
d) 85 + 99 + 1
e) 67 + 98 + 33
Bài 2
Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a) 145 + 86 + 14 + 55
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Bài 3: Một buổi hội thảo ban đầu có 356 người tham dự. Sau 1 giờ, số người tham gia tăng lên 194 người so với lần đầu, Sau 2 giờ thì tăng lên 150 người so với lần 2. Hỏi tổng cộng buổi hội thảo có bao nhiêu người tham gia?
Đáp án bài tập tự luyện số 3
Bài 1:
a) 72 + 9 + 8 = (72 + 8) + 9
= 80 + 9
= 89
b) 37 + 18 + 3 = (37 + 3) + 18
= 40 + 18
= 58
c) 48 + 26 + 4 = 48 + (26 + 4)
= 48 + 30
= 78
d) 85 + 99 + 1 = 85 + (99 + 1)
= 85 + 100
= 185
e) 67 + 98 + 33 = (67 + 33) + 98
= 100 + 98
= 198
Bài 2:
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, … Từ đó các em vận dụng vào bài toán:
a) 145 + 86 + 14 + 55
= (145 + 55) + (86 +14)
= 200 + 100
= 300
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
= 10 + 10 + 10 + 10 + 5
= 45
Bài 3: Bài toán này tương đối phức tạp, đòi hỏi các em học sinh phải chú ý đọc kỹ đề bài. Sau đó áp dụng bài toán cộng để tính được số người tham dự cuối cùng.
Đầu tiên em cần phải tính người tham gia lần 1, lần 2 và sau đó cộng cả lần đầu với hai lần tiếp theo lại. Ta có cụ thể như sau:
Số người tăng lên sau 1 giờ là: 356 + 194 = 550
Số người tăng lên sau 2 giờ là: 356 + 150 =506
Tổng số người tham dự cuối cùng là: 356 + 550 + 506 = 1412
Bài tập tự luyện số 4
Bài 1: Bạn Long nói: “(49 + 222) + 111 = 49 + (222 + 111)” đúng hay sai? Vì sao
Hướng dẫn giải
Bạn Long nói đúng vì đấy là tính chất kết hợp của phép cộng
Bài 2: So sánh hai phép tính sau: 1785 + 2455 + 215 ….. 2120 + 219 + 1880
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta tính hai vế:
1785 + 2455 + 215 = (1785 + 215) + 2455 = 2000 + 2455 = 4455
2120 + 219 + 1880 = (2120 + 1880) + 219 = 4000 + 219 = 4219
Vì 4455 > 4219 nên 1785 + 2455 + 215 > 2120 + 219 + 1880
Bài 3: Một huyện có 4 trường học lần lượt là A, B, C, D. Số học sinh của trường A là 2120 học sinh, số học sinh của trường B là 3214 học sinh, số học sinh của trường C là 2880 học sinh và số học sinh của trường D là 1786 học sinh. Hỏi tổng số học sinh tiểu học của huyện đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Số học sinh tiểu học của huyện đó là:
2120 + 3214 + 2880 + 1786 = 10000 (học sinh)
Đáp số: 10000 học sinh
Bài tập tự luyện số 5
