Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Toán lớp 4
Lý thuyết
Tổng quát:
Số lớn + Số bé = Tổng
Số lớn - Số bé = Hiệu
Cách 1:
Số lớn = (tổng + hiệu): 2
Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)
Cách 2:
Số bé = (tổng - hiệu) : 2
Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)
Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
1. Phương pháp chung
Cách 1:
Số lớn = (tổng + hiệu): 2, Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn)
Cách 2.
Số bé = (tổng – hiệu) : 2, Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé)
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn giải
Số lớn là: (70 + 10) : 2 = 40
Số bé là: 40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.
Bài 2: Lớp 4A có 28 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Hướng dẫn giải
Số học sinh nam là : (28 + 4) : 2 = 16 (học sinh)
Số học sinh nữ là: 16 - 4 = 12 (học sinh)
Đáp số: Nam: 16 học sinh
Nữ: 12 học sinh
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng không cho biết hiệu
1. Phương pháp chung
Giải bài toán phụ tìm ra Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi.Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau.Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải:
Hòa chi Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn bằng nhau như vậy Hòa hơn Bình số viên bi là:
10 + 10 = 20 (viên)
Hòa có viên bi là: (120 + 20) : 2 = 70 (viên)
Bình có số viên bi là: (120 - 20) : 2 = 50 (viên)
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng không cho biết tổng
1. Phương pháp chung
Giải bài toán phụ tìm ra Tổng sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Trung bình cộng của hai số là 145.Tìm hai số đó biết hiệu hai số đó là 30.
Hướng dẫn giải:
Tổng của hai số là: 145 x 2 = 290
Số lớn là: (290 + 30) : 2 = 160
Số bé là: (290 - 30) : 2 = 130
Dạng 4: Không cho biết cả tổng lẫn hiệu
1. Phương pháp chung
Giải bài toán phụ tìm ra Tổng và Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.
Hướng dẫn giải:
Tổng của hai số đó là: 9999
Hiệu của hai số đó là: 101
Số lớn là: (999 + 101) : 2 = 550
Số bé là: (999 - 101) : 2 = 449
Dạng 5: Dạng tổng hợp
1. Phương pháp chung
- Áp dụng các công thức ở dạng 1, kết hợp với các công thức khác.
- Công thức trung bình cộng của hai số, ba số:
Trung bình cộng hai số =
Trung bình cộng ba số =
2. Ví dụ minh họa
Bài 1. Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là: 235 cây. Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi số cây lớp hai lớp trồng lần lượt là a, b (cây)
Trung bình cộng số cây của hai lớp là: 235 cây nên ta có:
a + b = 235 x 2 = 470
Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau, ta có:
a + 80 = b + 40 hay b - a = 40
Số cây lớp 5B trồng là: (470 + 40) : 2 = 255 cây
Số cây lớp 5A trồng là: 470 - 255 = 225
Bài tập tự luyện
Bài tập tự luyện số 1
Câu 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 9dm, chiều rộng kém chiều dài 25cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
A. 35cm ; 22cm
B. 35cm ; 10cm
C. .35cm ; 7cm
Câu 2: Lớp 4A có 69 học sinh. Số học sinh nam Nhiều hơn số học sinh nữ là 17 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
A. 26 học sinh nam ; 53 học sinh nữ
B. 43 học sinh nam ; 26 học sinh nữ
C. 29 học sinh nam ; 40 học sinh nữ
Câu 3: Tổng của hai số là 1907, hiệu hai số là 663. Vậy hai số đó là 1085 và 822 đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Câu 4: Tìm hai số biết tổng của chúng là 999 và hiệu là 789.
A. 894;105
B. 705;645
C. 450;449
Câu 5: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 9999. Tìm hai số đó. Số bé là bao nhiêu? Số lớn là bao nhiêu?
A. 4999;5000
B. 5866;4133
C. 7001;2998
Phần đáp án
1.B 2.B 3.B 4.A 5.A
Bài tập tự luyện số 2
Bài 1. Tìm hai số có tổng bằng 94 và hiệu bằng 12.
Hướng dẫn giải:
Hai lần số bé là:
94 – 12 = 82
Số bé là:
82 : 2 = 41
Số lớn là:
41 + 12 = 53
Đáp số: 41; 53
Bài 2. An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?
Hướng dẫn giải:
Hai lần số bi của An là:
70 + 16 = 86 (viên bi)
Số bi của An là:
86 : 2 = 43 (viên bi)
Số bi của Bình là:
43 – 16 = 27 (viên bi)
Đáp số: An: 43 viên bi
Bình: 27 viên bi
Bài 3. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?
Hướng dẫn giải:
Tổng số công nhân của nhà máy là:
100 – 8 = 92 (công nhân)
Hai lần số công nhân của tổ Hai là:
92 – 18 = 74 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
74 : 2 = 37 (công nhân)
Số công nhân của tổ Một là:
37 + 18 = 55 (công nhân)
Đáp số: Tổ Một: 55 công nhân
Tổ Hai: 37 công nhân.
Bài 4. Tim hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có:
Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372
Tổng + Hiệu = 372
Tổng + 47 = 372
Tổng của hai số cần tìm bằng:
372 – 47 = 325
Hai lần số lớn bằng:
325 + 47 = 372
Số lớn cần tìm bằng:
372 : 2 = 186
Số bé cần tìm bằng:
186 – 47 = 139
Đáp số: 186, 139
Bài 5. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là
102 : 2 = 51 (m)
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:
51 – 11 = 40 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 (m)
Chiều dai hình chữ nhật là:
20 + 11 = 31 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
31 x 20 = 620 (m2)
Đáp số: 620m2
Bài 6. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kilogam gạo? Hãy giải bài toán bằng hai cách?
Hướng dẫn giải:
Số gạo bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất là:
22 – 5 = 17 (kg)
Hai lần số số gạo bao thứ nhất là:
147 – 17 = 130 (kg)
Số gạo ở bao thứ nhất là:
130 : 2 = 65 (kg)
Số gạo bao thứ hai là:
65 + 17 = 82 (kg)
Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg
Bao thứ hai: 82kg.
Bài 7. Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hao hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? Hãy giải bài toán bằng hai cách.
Hướng dẫn giải:
Cách 1.
Nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì tổng số bi của hai hộp sẽ là:
155 + 8 + 17 = 180 (viên bi)
Khi đó số bi của mỗi hộp là:
180 : 2 = 90 (viên)
Số bi của hộp thứ nhất là:
90 – 8 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
90 – 17 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi
Cách 2.
Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là:
17 – 8 = 9 (viên)
Hai lần số bi hộp thứ nhất là:
155 + 9 = 164 (viên bi)
Số bi của hộp thứ nhất là:
164 : 2 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
82 – 9 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi.
Bài 8. Tìm hai số có tổng bằng 412, biết rằng nếu thêm một chữ số 3 vào bên trái số bé thì ta được số lớn.
Hướng dẫn giải:
Số lớn có nhiều hơn số bé một chữ số và tổng hai số bằng 412. Vậy số lớn phải là số có 3 chữ số và số bé phải là số có 2 chữ số.
Vậy hiệu hai số cần tìm là 300
Hai lần số bé là:
412 – 300 = 112
Số bé là:
112 : 2 = 56
Số lớn là:
56 + 300 = 356
Đáp số: 56, 356
Bài 9. Tìm hai số lẻ có tổng bằng 176, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số lẻ.
Hướng dẫn giải:
Hai số lẻ cần tìm và có số 4 số lẻ ở giữa chúng thì ta được 6 số lẻ liên tiếp tiếp.
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm bằng:
2 x ( 6 – 1 ) = 10
Hai lần số bé cần tìm bằng:
176 – 10 = 166
Số bé cần tìm là:
166 : 2 = 83
Số lớn cần tìm là:
176 – 83 = 93
Đáp số: 83, 93.
Bài 10. Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng bốn năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Bố bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải:
Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay là:
51 – 4 x 2 = 43 (tuổi)
Hai lần tuổi bố hiện nay là:
43 + 31 = 74 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là:
74 : 2 = 37 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
37 – 31 = 6 (tuổi)
Đáp số: Bố: 37 tuổi
Con: 6 tuổi.
Bài 11. Tổng số tuổi hiện nay của bà, của Huệ và của Hải là 80 tuổi. Cách nay hai năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi của Hiệu và Hải là 54 tuổi, Huệ lớn hơn Hải 6 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải:
Mỗi năm tuổi của bà tăng một tuổi, tổng số tuổi của Huệ và Hải tăng hai tuổi. Vậy sau hai năm tổng số tuổi của Huệ và Hải tăng nhiều hơn tuổi của bà 2 tuổi.
Hiện nay tuổi của bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là:
54 – 2 = 52 (tuổi)
Tuổi của bà hiện nay là:
(80 + 52) : 2 = 66 (tuổi)
Tổng số tuổi của Huệ và Hải hiện nay là:
80 – 66 = 14 (tuổi)
Tuổi Huệ hiện nay là:
10 – 6 = 4 (tuổi)
Đáp số: Bà: 66 tuổi
Huệ: 10 tuổi
Hải: 4 tuổi
Bài tập tự luyện số 3
Câu 1: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại bằng 42 tuổi. mẹ hơn con 30 tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
A. Mẹ 36 tuổi, con 6 tuổi
B. Mẹ 35 tuổi, con 7 tuổi
C. Mẹ 37 tuổi, con 5 tuổi
D. Mẹ 34 tuổi, con 8 tuổi
Câu 2: Có 30 học sinh tập bơi trong đó có số em đã biết bới ít hơn số em chưa biết bơi là 6 em. Hỏi có bao nhiêu em chưa biết bơi?
A. 16 em chưa biết bơi, 14 em biết bơi
B. 17 em chưa biết bơi, 13 em biết bơi
C. 18 em chưa biết bơi, 12 em biết bơi
D. 13 em chưa biết bơi, 147em biết bơi
Câu 3: An viết: “Số bé = (tổng – hiệu) : 2”. An viết đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Câu 4: Trong thư viện có 1800 quyển sách, trong đó có số sách giáo khoa nhiều hơn sách đọc thêm là 1000 quyển. Hỏi trong thư viện có bao nhiêu sách mỗi loại?
A. 1600 quyển sách giáo khoa, 200 quyển sách học thêm
B. 1400 quyển sách giáo khoa, 400 quyển sách học thêm
C. 1500 quyển sách giáo khoa, 300 quyển sách học thêm
D. 1300 quyển sách giáo khoa, 500 quyển sách học thêm
Câu 5: Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:
A. Số bé = (tổng – hiệu) : 2
B. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
C. Cả A và B đều sai
D. Cả A và B đều đúng
Câu 6: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?
A. 15 học sinh trai, 13 học sinh gái
B. 16 học sinh trai, 12 học sinh gái
C. 17 học sinh trai, 11 học sinh gái
D. 18 học sinh trai, 10 học sinh gái
Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:
Trung bình cộng của hai số là 158, nếu thêm 28 đơn vị vào số thứ nhất ta được số thứ hai. Vậy số thứ hai là .........
A. 93
B. 316
C. 172
D. 158
Câu 8: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số đó.
A. 0 ; 8
B. 1; 7
C. 2 ; 6
D. 3 ; 5
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lớp 4A có 36 học sinh. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 4 học sinh.
Vậy lớp 4A có .......... học sinh nam, ............ học sinh nữ.
A. 16 ; 20
B. 18 ; 21
C. 19 ; 22
D. 16 ; 21
Câu 10: Tìm hai số biết tổng của chúng là 345 và hiệu là 29.
A. 185 và 160
B. 186 và 159
C. 187 và 158
D. 185 và 188
Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:
Hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 2 tấn 56kg thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ hai là 3 tạ.
Vậy thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được ........ kg thóc, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được ....... kg thóc.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới, từ trái sang phải là
A. 1178 ; 878
B. 1179 ; 878
C. 1176; 880
D. 1177; 879
Câu 12: Tổng của hai số là 278, hiệu hai số là 52. Vậy hai số đó là 166 và 112. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Câu 13: Một hình chữ nhật có chu vi là 68cm. Chiều rộng kém chiều dài là 16cm . Vậy diện tích hình chữ nhật đó là:
A. 175 cm2
B. 225 cm2
C. 546 cm2
D. 1092 cm2
Câu 14: Nhà bác Hùng thu được tất cả 2250kg khoai lang và khoai tây. Biết số khoai lang nhiều hơn số khoai tây là 436kg. Tính khối lượng mỗi loại khoai.
A. Khoai lang: 1334kg; khoai tây: 907kg.
B. Khoai lang: 1338kg; khoai tây: 912kg.
C. Khoai lang: 1341kg; khoai tây: 909kg.
D. Khoai lang: 1343kg; khoai tây: 907kg.
Câu 15: Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của 2 số là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số. Vậy hai số đó là:
A. 5437 và 4439
B. 5445 và 4560
C. 5431 và 4445
D. 5441 và 4435
Bài tập tự luyện theo các dạng
Bài tập dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
Bài 1. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2. Một lớp học có 28 hs. Số hs nam hơn số hs nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu hs nữ?
Bài 3. Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10.
Bài 5. Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6.Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8. Hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số đó.
Bài 7. Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a) 24 và 6;
b) 60 và 12;
c) 325 và 99.
Bài 8. Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 9. Một thư viện trường học cho HS mượn 65 quyển sách gồm 2 loại: Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Bài 10. Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 11. Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 12. Hai thùng chứa được tất cả 600 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 120l nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
Bài tập dạng 2: Cho biết tổng nhưng không cho biết hiệu
Bài 1. Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác.
Bài 2. Tìm hai số biết tổng của chúng là 198 và nếu xóa đi chữ số bên trái của số lớn thì được số bé. Nếu xóa chữ số 1 thì số đó giảm 100 đơn vị).
Bài 3. Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 4. Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.
Bài 5. Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 6. Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 7. Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 8. Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Bài 9. Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 10. Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 11. Tìm hai số có tổng là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 178.
Bài 12. Tìm hai số có tổng là 234. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai rồi cộng với hiệu của chúng thì được 172.
Bài 13. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 14. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình có ít hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 15. Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài 16. Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại ?
Bài 17. Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu m vải?
Bài 18. Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 đơn vị. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm 3 số đó.
Bài tập dạng 3: Cho biết hiệu nhưng không cho biết tổng
Bài 1. Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?
Bài 2. Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3. Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2?
Bài 4. Bố hơn con 30 tuổi. Biết 5 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.
Bài 5. Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi 2 cha con hiện nay.
Bài 6. Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số.
Bài 7. Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Bài 8. Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái mắt vừa gà vừa chó. Biết số chó nhiều hơn số gà là 12con. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?
Bài 9. Tìm hai số có hiệu là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.
Bài 10. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó.
Bài 11. Tìm hai số có hiệu là 22. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 116.
Bài 12. Tìm hai số có hiệu là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi trừ đi hiệu của chúng thì được 548.
Bài 13. Lan đi bộ vòng quanh sân vận động hết 15 phút, mỗi phút đi được 36 m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 24 m. Tính diện tích của sân vận động.
Bài 14. Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng có thêm 5000 đồng và Huệ có thêm 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Bài 15. Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng cho đi 5000 đồng và Huệ cho 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
Bài 16. Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 17. Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 256 m và chiều dài hơn chiều rộng 32m.
Bài 18. Tìm hai số có hiệu bằng 129, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng tổng của chúng thì được 2010.
Bài 19. Hiệu hai số là 705. Tổng 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm 2 số đó.
Bài tập dạng 4: Không cho biết cả tổng lẫn hiệu
Bài 1. Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.
Bài 2. Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng kém số lớn nhất có ba chữ số 9 lần.
Bài 3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị.
Bài 5. Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số.
Bài 6. Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.
Bài 7. Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.
Bài 8. Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2.
Bài 9. Tìm hai số, biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé nhất có hai chữ số.
Bài 10. Tìm hai số biết hiệu hai số là số lớn nhất có 1 chữ số và tổng hai số là số lớn nhất có ba chữ số.
Bài 11. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông cạnh 80m. Nếu giảm chiều dài mảnh vườn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn sẽ có hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn.
Bài tập dạng 5: Dạng tổng hợp
Bài 1. Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là: 235 cây. Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 2. Hiệu của hai số bằng 520. Nếu bớt số bé đi 40 đơn vị thì số bé bằng số lớn. số bé là:
A. 880
B. 88
C. 800
D. 80
Bài 3. Tìm hai số biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28 đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.
Bài 4. Lớp 4A, 4B, 4C của một trường tiểu học có 95 học sinh. Biết rằng nếu thêm 7 học sinh nữa vào lớp 4C thì sẽ bằng số học sinh lớp 4B và số học sinh lớp 4A là 32 em. Hỏi lớp 4B và 4C mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 5. An và Bình mua chung 45 quyển vở và phải trả hết số tiền là 72000 đồng. Biết An phải trả nhiều hơn Bình 11200. Hỏi mỗi bạn đã mua bao nhiêu quyển vở.
Bài 6. Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất cả 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng lại cho Lan 1 cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo ?
Bài 7. Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi của An và Hồng là 2 tuổi, Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 8.Tìm hai số có hiệu là 603, biết rằng khi thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Bài 9. Tìm hai số, biết rằng khi xoá chữ số 7 của số lớn thì được số bé.
Bài 10.Tìm hai số có hiệu là 144, biết rằng rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì thương là 6 và số dư là 4.
Bài 11. Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán, số cam và số chanh thì người bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại. Trong đó số cam bằng số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Đáp số: Cam 140 quả , chanh 180 quả
Bài 12. Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm. Lớp A góp 5kg bánh, lớp B góp 3kg bánh cùng loại. Số bánh đó đủ dùng cho cả 3 lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả cho 2 lớp kia là 24000 đồng. Hỏi mỗi lớp A, B nhận được bao nhiêu tiền?
Đáp số: 15000 đồng ; 9 000 đồng.
Bài 13. Tuổi và thơ góp bánh ăn chung, Tuổi góp 3 chiếc, Thơ góp 5 chiếc. Vừa lúc đó, Toán đi tới. Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng. Ăn xong Toán trả lại cho 2 bạn 8000 đồng. Hỏi Tuổi và Thơ mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?
Đáp số : 15000 đồng ; 9 000 đồng.
Bài 14. Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt. Lúc này, trong thúng có số quýt còn lại bằng số cam. Hỏi lúc đầu số cam bằng bao nhiêu phần số quýt?
Đáp số: 104 quả và 96 quả
Bài 15. Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Bình cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Bạn An lại cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?
Đáp số Xanh : 10 bi ; đỏ 12 bi
Bài 16. Trong một khu vườn, người ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và xoài. Biết số cam bằng tổng số chanh và xoài, số xoài bằng tổng số chanh và số cam. Hỏi mỗi lại có bao nhiêu cây?
Bài 17. Dũng có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Đ/số : Xanh 22 bi ; Đỏ bi 18; Vàng 8 bi
Bài 18. Ngày xuân 3 bạn: Huệ, Hằng, Mai đi trồng cây. Biết rằng tổng số cây của 3 bạn trồng được là 17 cây. Số cây của 2 bạn Huệ và Hằng trồng được nhiều hơn Mai trồng là 3 cây. Số cây của Huệ trồng được bằng số cây của Hằng. Em hãy tính xem mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây?
Bài 19. Tổng của hai số là 2011. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 40 số lẻ.
Bài 20. Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó?
Bài 21. Tìm ba số lẻ liên tiếp có tổng là 111.
Bài tập dạng toán tổng, hiệu nâng cao lớp 4
Bài 1. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?
Giải:
Tổng số công nhân của nhà máy là:
100 – 8 = 92 (công nhân)
Hai lần số công nhân của tổ Hai là:
92 – 18 = 74 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
74 : 2 = 37 (công nhân)
Số công nhân của tổ Một là:
37 + 18 = 55 (công nhân)
Đáp số: Tổ Một: 55 công nhân
Tổ Hai: 37 công nhân.
Bài 2. Tìm hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.
Giải:
Theo đề bài ta có:
Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372
Tổng + Hiệu = 372
Tổng + 47 = 372
Tổng của hai số cần tìm bằng:
372 – 47 = 325
Hai lần số lớn bằng:
325 + 47 = 372
Số lớn cần tìm bằng:
372 : 2 = 186
Số bé cần tìm bằng:
186 – 47 = 139
Đáp số: 186, 139
Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là
102 : 2 = 51 (m)
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:
51 – 11 = 40 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 (m)
Chiều dai hình chữ nhật là:
20 + 11 = 31 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
31 x 20 = 620 (m2)
Đáp số: 620m2
Bài 4. Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hao hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? Hãy giải bài toán bằng hai cách.
Giải:
Cách 1.
Nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì tổng số bi của hai hộp sẽ là:
155 + 8 + 17 = 180 (viên bi)
Khi đó số bi của mỗi hộp là:
180 : 2 = 90 (viên)
Số bi của hộp thứ nhất là:
90 – 8 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
90 – 17 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi
Cách 2.
Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là:
17 – 8 = 9 (viên)
Hai lần số bi hộp thứ nhất là:
155 + 9 = 164 (viên bi)
Số bi của hộp thứ nhất là:
164 : 2 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
82 – 9 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi.
Xem thêm các dạng bài toán chi tiết và hay khác:
60 Bài tập Tìm số trung bình cộng (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập Phép cộng (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về Phép trừ (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về Tính chất kết hợp của phép cộng (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về Biểu thức có chứa hai chữ, ba chữ (có đáp án năm 2023)
