30 bài tập về số thập phân lớp 6 (2024) có đáp án

Bài tập về số thập phân

I. Lý thuyết

1. Phân số thập phân và số thập phân

a) Phân số thập phân.

– Phân số thập phân là phân số có phần mẫu số là lũy thừa của 10

b) Số thập phân

Ta viết   là số thập phân âm, đọc là “âm một phẩy bốn”.

Ta viết   là số thập phân âm, đọc là “âm không phẩy hai mươi lăm”.

Ta viết   là số thập phân dương, đọc là “không phẩy một”.

– Các số –0,3; –1,6; –3.76… là các số thập phân âm.

– Các số 0,17; 1, 89; 3, 15… là các số thập phân dương.

– Các số thập phân âm và và các số thập phân dương gọi chung là các số thập phân.

– Các số 1, 7 và –1, 7; 3, 2 và –3, 2… gọi là hai số đối nhau.

c) Tính chất của số thập phân

- Mỗi số thập phân gồm: Phần số nguyên viết bên trái dấu “,”; phần thập phân viết bền phải dấu “,”.

- Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì số thập phân không đổi: 

21, 45 = 21, 450 = 21, 4500 = …

- Hai số thập phân được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

d) Đổi từ số thập phân ra phân số và ngược lại.

– Đổi từ số thập phân sang phân số ta làm như sau:

Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu số ở phía bên phải dấu phẩy. Gọi n là số chữ số ở phía bên phải dấu phẩy.

Bước 2: Bỏ đi dấu phẩy và viết số không có dấu phẩy ở tử số; lũy thừa 10ⁿ ở mẫu số.

Bước 3: Rút gọn phân số phía trên để được phân số tối giãn.

– Đổi phân số ra số thập phân

Bước 1: Đưa phân số về dạng phân số thập phân có mẫu là lũy thừa của 10

Bước 2: Kiểm tra xem mẫu số là lũy thừa mấy của 10. Giả sử mẫu số là lũy thừa bậc n của 10.

Bước 3: Đếm từ phải sang tới số thứ n của tử và đặt dấu phẩy ở đó, số thập phân cần tìm là số ở tử khi đã đặt dấu phẩy

2. So sánh hai số thập phân

a) So sánh hai số thập phân dương

Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:

– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

b) So sánh hai số thập phân âm

– Nếu a, b là hai số thập phân dương và a > b thì –a < –b

Chú ý: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương.

Số thập phân dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số thập phân âm.

II. Ví dụ minh họa 

Ví dụ 1:  … được gọi là các phân số thập phân

Các phân số   là các phân số thập phân âm.

Các phân số   là các phân số thập phân dương.

Ví dụ 2: Đổi 0, 14 sang phân số ta làm như sau:

Ta đếm thấy bên phải dấu phẩy của số 0, 14 có 2 số là 1 và 4. Số 0, 14 sau khi bỏ dấu phẩy là 14

Vậy đổi 0, 14 ra phân số thập phân là  

Ta rút gọn phân số  

Ví dụ 3: Đổi   ra số thập phân

Ta có:  

Mẫu số là lũy thừa cơ số 1 của 10.

Ta đếm từ phải sang và đặt dấu phẩy trước số thứ nhất của tử ta được 1, 6

Vậy đổi   sang số thập phân ta được kết quả là 1, 6.

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đổi các phân số thập phân sau ra số thập sau:  

Lời giải:

Ta có: 

Câu 2: Đổi các số thập phân –0, 14; –5, 6; 7, 8; 11, 8 ra phân số thập phân.

Lời giải: 

Câu 3: Đọc các số thập phân sau: –0, 14; 1, 23; 4, 56; –122, 25

Lời giải: 

–0, 14 đọc là “âm không phẩy mười bốn”

1, 23 đọc là “một phẩy hai mươi ba”

4, 56 đọc là “bốn phẩy năm mươi sáu”

–122, 25 đọc là “âm một trăm hai mươi hai phẩy hai mươi lăm”

Câu 4: So sánh

a) 3, 14 và –5, 67

b) –26, 13 và –26, 31

Lời giải: 

a) 3, 14 và –5, 67

Ta có: 3, 14 là số thập phân dương, –5, 67 là số thập phân âm do đó 3, 14 > –5, 67.

b) –26, 13 và –26, 31

Ta đi so sánh 26, 13 và 26, 31

Ta có phần nguyên 26 = 26 nên ta sẽ so sánh đến phần thập phân

Vì 1 < 3 nên 26, 13 < 26, 31 do đó –26, 13 > –26, 31.

Câu 5: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: 

Lời giải:

Câu 6: Thực hiện các phép tính sau:

a) 2,15 − (−0,6 + 0,12);

b) −(0,125) . 5,24;

c) (−14,35) + (−15,65);

d) (−1,246) : (−0,28).

Lời giải:

Để thực hiện các phép tính với các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu, quy tắc bỏ ngoặc như khi thực hiện phép tính với các số nguyên.

a) 2,15 − (−0,6 + 0,12) = 2,15 + 0,6 − 0,12 = 2,75 − 0,12 = 2,63;

b) −(0,125) . 5,24 = −(0,125 . 5,24) = −0,655;

c) (−14,35) + (−15,65) = −(14,35 + 15,65) = −30;

d) (−1,246) : (−0,28) = 1,246 : 0,28 = 4,45.

Câu 7: Thực hiện các phép tính sau:

a) (−2,44) . 0,125;

b) 4,12 − (0,126 + 2,148);

c) −25,4 − (5,54 − 2,5);

d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2.

Lời giải:

a) (−2,44) . 0,125

= −(2,44 . 0,125)

= −0,305;

b) 4,12 − (0,126 + 2,148)

Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

4,12 − (0,126 + 2,148)

= 4,12 − 2,274

= 1,846.

Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

4,12 − (0,126 + 2,148)

= 4,12 − 0,126 − 2,148

= 3,994 − 2,148

= 1,846.

c) −25,4 − (5,54 − 2,5)

Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

−25,4 − (5,54 − 2,5)

= −25,4 − 3,04

= −28,44.

Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

−25,4 − (5,54 − 2,5)

= −25,4 − 5,54 + 2,5

= −30,94 + 2,5

= −28,44.

d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2

= (8,68 + 3,12) : 3,2

= 11,8 : 3,2

= 3,6875.

Câu 8: Tính nhanh:

a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5);

b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)];

c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)];

d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2.8) . 0,8;

Lời giải:

Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng (trừ) một cách hợp lý.

a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5)

= (−124,5) + (−6,24) + 124,5

= [(−124,5) + 124,5] + (−6,24)

= 0 + (−6,24)

= −6,24 ;

b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)]

= (−55,8) + 17,8 + (−1,25)

= [(−55,8) + 17,8] + (−1,25)

= −38 + (−1,25)

= −39,25;

c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)]

= (−24,2) + 4,525 + 11,2 + (−3,525)

= [(−24,2) +11,2] + [4,525 + (−3,525)]

= (−13) + 1

= −12;

d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2 . 8) . 0,8

= (−27,8) : 1,6 . 0,8

= (−27,8) : 2 : 0,8 . 0,8

= (−27,8) : 2

= −13,9.

Câu 9: Tính bằng cách hợp lí:

a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4);

b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6;

c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75);

d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5;

e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4.

Lời giải:

a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4)

= (−12,45) + 12,45 + 23,4 + (−23,4)

= [(−12,45) + 12,45] + [23,4 + (−23,4)]

= 0 + 0 = 0.

b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6

= 32,18 + (−32,18) + 4,125 + (−14,6) + 14,6

= [32,18 + (−32,18)] + 4,125 + [(−14,6) + 14,6]

= 0 + 4,125 + 0

= 4,125.

c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75)

=4,5 . [(−12,25) + (−17,75)]

= 4,5 . (−30)

= −(4,5 . 30)

= −135.

d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5

= −[(22,5 + 75) . 2,5 + 2,5 . 2,5]

= −2,5 . (22,5 + 75 + 2,5)

= −2,5 . 100

= −250.

e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4

= [−30,17 + (−9,83)] . 0,2− [4,48 − (−2,52)] : 0,4

= (−40) . 0,2 − 7 : 0,4

= −8 − 17,5

= −25,5.

Câu 10: Tính diện tích một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 2,25m và chiều rộng 0,45m.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Bài toán đưa về tính tích hai số thập phân.

Diện tích mặt bàn hình chữ nhật là:

2,25 . 0,45 = 1,0125 (m²).

Vậy diện tích mặt bàn hình chữ nhật là 1,0125 m².

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

40 bài tập phép chia số thập phân (2024) lớp 5 hay nhất 

20 bài tập phân số thập phân lớp 5 (2024) có đáp án 

Phép chia số thập phân (2024) chi tiết nhất 

Ôn tập về số thập phân (2024) chi tiết nhất 

Cách chia số thập phân với số tự nhiên (2024) chi tiết nhất