Bài tập về công suất của nguồn điện
Lý thuyết
1. Định nghĩa
Công suất P ng của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của nguồn điện đó và được xác định bằng công của nguồn điện thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
2. Công thức – Đơn vị đo
Công thức xác định công suất của nguồn điện là:
Trong đó:
+ P ng là công suất của nguồn điện, có đơn vị Oát.
+ Ang là công cuar nguồn điện, có đơn vị Jun (J);
+ t là thời gian nguồn điện thực hiện công, có đơn vị giây (s);
+ ξ là suất điện động của nguồn điện, có đơn vị Vôn (V);
+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A).
Đơn vị của công suất nguồn điện là Jun trên giây, kí hiệu là 
hoặc đơn vị Oát, kí hiệu là W. Ta có 
3. Mở rộng
Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch.
Với các nguồn có công suất lớn, ta còn dùng đơn vị kilôoát, kí hiệu là kW hoặc mêgaoát, kí hiệu là MW.
Đổi đơn vị như sau:
1 kW = 1000 W.
1 MW = 103 kW = 106 W.
Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ điện P và công suất của nguồn, ta có thể tính được hiệu suất của nguồn như sau:
Từ công thức tính công suất của nguồn ta có thể suy ra công thức tính công của nguồn thực hiện trong một khoảng thời gian t: Ang = P ng.t
Từ công thức tính công suất của nguồn ta có thể suy ra công thức tính suất điện động và cường độ dòng điện:
Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Acquy có r = 0,08Ω. Khi dòng điện qua acquy là 4A, nó cung cấp cho mạch ngoài một công suất bằng 8W. Hỏi khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Hiệu điện thế mạch ngoài: U = E – rI.
Công suất cung cấp cho mạch ngoài: P = UI = (E – rI)I.
+ Với I = 4A ⇒ P = (E – 0,08.4).4 = 8 ⇒ E = 2,32V.
+ Với I’ = 6A ⇒ P' = (2,32 – 0,08.6).6 = 11,04W.
Vậy: Khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất là P' = 11,04W.
Ví dụ 2: Điện trở R = 8Ω mắc vào 2 cực một acquy có điện trở trong r = 1Ω. Sau đó người ta mắc thêm điện trở R song song với điện trở cũ.
Hỏi công suất mạch ngoài tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Cường độ dòng điện ban đầu trong mạch: 
Công suất mạch ngoài: 
Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm R: 
Công suất mạch ngoài: 
Vậy công suất mạch ngoài tăng lên 1,62 lần
Ví dụ 3: Một động cơ điện mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U không đổi. Cuộn dây của động cơ có điện trở R. Khi động cơ hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động cơ là I.
a) Lập biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ.
b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại. Khi này, hiệu suất của động cơ là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ
Công suất có ích của động cơ: P = UI – RI2.
Suất phản điện của động cơ: U = E + RI ⇒ E = U – RI.
b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại
Công suất có ích:
Theo bất đẳng thức Cô-si:
Khi R = r thì công suất mạch ngoài cực đại:
Hiệu suất của động cơ:
Vậy: Để công suất hữu ích đạt cực đại thì 
, lúc đó hiệu suất của động cơ là H = 50%.
Bài tập vận dụng
Bài 1. Acquy (E,r) khi có dòng I1 = 15A đi qua, công suất mạch ngoài là P1 = 135W, khi I2 = 6A, P2 = 64,8W. Tìm E, r.
Lời giải:
Bài 1.
Hiệu điện thế mạch ngoài: U = E – rI.
Công suất mạch ngoài: P = UI = (E – rI).I = EI – rI2.
Ta có: 
Vậy: E = 12V; r = 0,2Ω.
Bài 2.
a) Mạch kín gồm acquy E = 2,2V cung cấp điện năng cho điện trở mạch ngoài R = 0,5Ω. Hiệu suất của acquy H = 65%. Tính cường độ dòng điện trong mạch.
b) Khi điện trở mạch ngoài thay đổi từ R1 = 3Ω đến R2 = 10,5Ω thì hiệu suất của acquy tăng gấp đôi. Tính điện trở trong của acquy.
Lời giải:
Bài 2.
a) Cường độ dòng điện trong mạch
Ta có: Hiệu suất của ac quy là: 
Vậy: Cường độ dòng điện trong mạch là I = 2,86A.
b) Điện trở trong của acquy
Khi R = R1 thì 
Khi R = R2 thì 
⇔ 21 + 7r = 42 + 4r ⇒ r = 7
Vậy: Điện trở trong của acquy là r = 7 .
Bài 3. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong r = 6Ω. Điện trở R1 = 4Ω. Hỏi giá trị của biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu để:
a) Công suất mạch ngoài lớn nhất. Tính công suất của nguồn khi đó.
b) Công suất trên R lớn nhất. Tính công suất này.
Lời giải:
Bài 3.
a) Gọi RN là tổng trở mạch ngoài
+ Ta có: 
+ Theo cô-si ta có: 
+ Dấu "=" xảy ra khi RN = r = 6Ω ⇔ R1 + R = 6Ω ⇒ R = 2Ω
b) Ta có: 
+ Theo cô-si ta có: 
+ Dấu "=" xảy ra khi R = R1 + r = 10Ω
Bài 4. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R2 = 6Ω, R3 = 12Ω. Điện trở R1 có giá trị thay đổi từ 0 đến vô cùng. Điện trở ampe kế không đáng kể.
Điều chỉnh R1 = 1,5Ω. Tìm số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện qua các điện trở. Tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện.
Điều chỉnh R1 có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất trên R1 đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
Lời giải:
Bài 4.
a) Khi R = 1,5Ω.
+ Ta có: 
+ Điện trở tương đương của mạch: R = R1 + R23 = 1,5 + 4 = 5,5Ω
+ Dòng điện trong mạch chính:
+ Hiệu điện thế U23: U23 = I23R23 = 2.4 = 8V ⇒ U2 = U3 = U23 = 8V
+ Dòng điện qua R2: 
+ Dòng điện qua R3: 
+ Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: P = I2R = 22.5,5 = 22W
+ Hiệu suất của nguồn: 
b) Ta có: 
+ Theo cô-si: 
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: 
Bài 5. Cho mạch điện như hình: E = 12V, r = 1 Ω; Đèn Đ1 có ghi 6V – 3W, đèn Đ2 có ghi 3V – 6W.
a) Tính R1 và R2, biết rằng hai đèn đều sáng bình thường.
b) Tính công suất tiêu thụ trên R1 và trên R2.
Lời giải:
Bài 5.
+ Vì các đèn đều sáng bình thường nên:
+ Ta có: UAB = U1 + U2 = 9 V
+ Định luật ôm cho mạch kín: 
+ Dòng điện qua R1 là: I1 = I – Iđ1 = 2,5 A
+ Dòng điện qua R2 là: I2 = I – Iđ2 = 1 A
b) Công suất tỏa nhiệt trên R1: P1 = I21R1 = 15W
+ Công suất tỏa nhiệt trên R2: P2 = I22R2 = 3W
Bài 6. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 24V, điện trở trong r = 1Ω. Trên các bóng đèn có ghi: Đ1 (12V- 6W), Đ2(12V – 12W), điện trở R = 3Ω.
Các bóng đèn sáng như thế nào? Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn.
Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và hiệu suất của nguồn điện.
Lời giải:
Bài 6.
Điện trở của các bóng đèn: 
+ Tổng trở mạch ngoài: 
+ Dòng điện trong mạch chính: 
+ Ta có: U1 = U2 = U12 = I.R12 
+ Cường độ dòng điện qua các bóng đèn:
+ Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn:
Vậy các đèn sáng hơn mức bình thường đèn dễ cháy
b) Công suất tiêu thụ của mạch điện là công suất tiêu thụ ở mạch ngoài nên ta có:
Pngoai = I2Rtđ = 22.11 = 44W
+ Hiệu điện thế hai đầu cực của nguồn: U = E - It = 24 - 2 = 22V
+ Hiệu suất của nguồn: 
Bài 7. Nguồn E = 6V, r = 2Ω cung cấp cho điện trở mạch ngoài công suất P = 4W.
a) Tìm R.
b) Giả sử lúc đầu mạch ngoài là điện trở R1 = 0,5Ω. Mắc thêm vào mạch ngoài điện trở R2 thì công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi. Hỏi R2 nối tiếp hay song song R1 và có giá trị bao nhiêu?
Lời giải:
a) Tìm R
Công suất mạch ngoài: P = UI = (E – rI)I = EI – rI2
⇔ 4 = 6I – 2I2 ⇔ I2 – 3I + 2 = 0 
Mặt khác: P = RI2
+ Với I = 2A 
+ Với I = 1A 
Vậy: R = 4Ω hoặc R = 1Ω.
b) Cách mắc R2 với R1
Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
Gọi R3 là điện trở tương đương của R1 và R2, ta có: P1 = P3.
Vậy: Phải mắc R2 nối tiếp R1 và R2 = R3 – R1 = 8 – 0,5 = 7,5Ω.
Câu 8. Chọn câu sai. Đặt một hiệu điện thế U vào một điện trở R thì dòng điện chạy qua có cường độ dòng điện I. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là:
A. P = I2R B. P = UI2.
C. P = UI D. P = U2 / R
Lời giải:
Chọn B
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là: 
Câu 9. Hai bóng đèn có công suất lần lượt là P1 < P2 đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế . Cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn và điện trở của bóng đèn nào lớn hơn.
A. I1 < I2 và R1 > R2 B. I1 > I2 và R1 > R2
C. I1 < I2 và R1 < R2 D. I1 > I2 và R1 < R2
Lời giải:
Chọn A
Ta có: P = UI nên P1 < P2 ⇒ I1 < I2(Do U không đổi).
Lại có: 
nên P1 < P2 ⇒ R1 > R2 .
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn
A. tỉ lệ thuận với điện trở của vật.
B. tỉ lệ thuận với thời gian dòng điện chạy qua vật.
C. tỉ lệ với bình thường cường độ dòng điện chạy qua vật.
D. tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.
Lời giải:
Chọn D
Ta có: Q = RI2t = UIt nên nhiệt lượng tỷ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu vật dẫn.
Câu 11. Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lượt bằng U1 = 36V và U2 = 12V . Tìm tỉ số các điện trở của chúng nếu công suất định mức của hai bóng đèn đó bằng nhau.
A. R1 / R2 = 2 B. R1 / R2 = 3
C. R1 / R2 = 6 D. R1 / R2 = 9
Lời giải:
Chọn D
Do P1 = P2 
Câu 12. Có hai điện trở R1, R2 mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế 12V. Khi R1, R2 mắc nối tiếp thì công suất của mạch là 4W. Khi R1, R2 mắc song song thì công suất của mạch là 18W. Giá trị R1, R2 bằng?
A. R1 = 24Ω, R2 = 12Ω B. R1 = 4Ω, R2 = 2Ω
C. R1 = 20Ω, R2 = 10Ω D. R1 = 2,4Ω, R2 = 1,2Ω
Lời giải:
Chọn A
Khi mắc nối tiếp ta có:
Khi mắc song song ta có:
Từ (1) và (2) suy ra R1 = 24Ω, R2 = 12Ω .
Câu 13. Một bàn là dung điện 220V. Có thể thay đổi giá trị điện trở cuộn dây bàn là này như thế nào để dùng điện 110V mà công suất không thay đổi?
A. Tăng gấp đôi. B. Tăng gấp bốn.
C. Giảm hai lần. D. Giảm bốn lần.
Lời giải:
Chọn D
Ta có công suất không đổi nên: 
Do đó ta cần giảm điện trở 4 lần.
Câu 14. Cho đoạn mạch có điện trở hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20V. Trong 1 phút điện năng tiêu thụ của mạch là
A. 2,4 kJ. B. 40 J.
C. 24 kJ. D. 120 J.
Lời giải:
Chọn A
Điện năng tiêu thụ của mạch trong 1 phút là:
Câu 15. Một đoạn mạch thuần điện trở, trong 1 phút tiêu thụ một điện năng là 2 kJ, trong 2 giờ tiêu thụ điện năng là
A. 4 kJ. B. 240 kJ.
C. 120 kJ. D. 1000 J.
Lời giải:
Chọn B
Ta có: trong 2 giờ tiêu thụ điện năng là 
Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:
100 bài tập về công cơ học - công suất (2024) có đáp án chi tiết nhất
70 Bài tập về Công suất điện và điện năng sử dụng (2024) có đáp án chi tiết nhất
30 Bài tập về Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất
30 Bài tập tính điện năng tiêu thụ (2024) có đáp án chi tiết nhất
