1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Giáo dục Tổng hợp các dạng bài tập Toán

30 Bài tập toán hỗn số nâng cao lớp 6 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài viết gồm bài tập và phương pháp giải Toán: toán hỗn số nâng cao lớp 6 hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6 . Mời các bạn đón xem.

Bài tập về toán hỗn số nâng cao lớp 6

I. Lý thuyết

1. Hỗn số

+ Khi ta viết gọn tổng của một số nguyên dương và phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng thì được gọi là một hỗn số.

+ Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.

+ Như vậy, một hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số.

* Lưu ý: Muốn đổi một phân số dương có tử lớn hơn mẫu thành một hỗn số ta chia tử cho mẫu. Thương tìm được chính là phần nguyên, phần phân số có tử là số dư còn mẫu là mẫu số của phân số đã cho.

+ Để cộng trừ nhân chia hỗn số, ta có thể đưa hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện các phép tính phân số như thông thường

2. Phân số thập phân

+ Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.

+ Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.

+ Số thập phân gồm hai phần:

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

+ Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

3. Phần trăm

+ Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: \frac{6}{5};\frac{7}{3}; - \frac{{16}}{{11}}

Lời giải:

\frac{6}{5} = \frac{{5 + 1}}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1\frac{1}{5}

\frac{7}{3} = \frac{{6 + 1}}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}

- \frac{{16}}{{11}} = \frac{{ - 16}}{{11}} = \frac{{ - 11 - 5}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} + \frac{{ - 5}}{{11}} = - 1 - \frac{5}{{11}} = - \left( {1 + \frac{5}{{11}}} \right) = - 1\frac{5}{{11}}

Ví dụ 2: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: 5\frac{1}{7};6\frac{3}{4}; - 1\frac{{12}}{{13}}

Lời giải:

5\frac{1}{7} = \frac{{5.7 + 1}}{7} = \frac{{36}}{7}

6\frac{3}{4} = \frac{{6.4 + 3}}{4} = \frac{{27}}{4}

- 1\frac{{12}}{{13}} = - \frac{{1.13 + 12}}{{13}} = - \frac{{25}}{{13}}

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân): 3dm, 85cm, 52mm

Lời giải:

3dm = \frac{3}{{10}}m = 0,3m

85cm = \frac{{85}}{{100}}m = 0,85m

52mm = \frac{{52}}{{1000}}m = 0,052m

Câu 2: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu phần trăm: \frac{7}{{25}};\frac{{19}}{4};\frac{{26}}{{65}}

Lời giải:

\frac{7}{{25}} = \frac{{7.4}}{{25.4}} = \frac{{28}}{{100}} = 0,28 = 28\%

\frac{{19}}{4} = \frac{{19.25}}{{4.25}} = \frac{{475}}{{100}} = 4,75 = 475\%

\frac{{26}}{{65}} = \frac{{26:13}}{{65:13}} = \frac{2}{5} = \frac{{2.20}}{{5.20}} = \frac{{40}}{{100}} = 0,40 = 0,4 = 40\%

Câu 3: Thực hiện các phép tính sau:

a, 1\frac{3}{4} + 3\frac{5}{9}

b, 3\frac{5}{6} - 1\frac{9}{{10}}

Lời giải:

a, Cách 1: 1\frac{3}{4} + 3\frac{5}{9} = \frac{7}{4} + \frac{{32}}{9} = \frac{{63}}{{36}} + \frac{{128}}{{36}} = \frac{{191}}{{36}} = 5\frac{{11}}{{36}}

Cách 2:

1\frac{3}{4} + 3\frac{5}{9} = 1\frac{{27}}{{36}} + 3\frac{{20}}{{36}} = \left( {1 + 3} \right) + \left( {\frac{{27}}{{36}} + \frac{{47}}{{36}}} \right) = 4 + \frac{{47}}{{36}} = 4 + 1 + \frac{{11}}{{36}} = 5\frac{{11}}{{36}}

b, Cách 1: 3\frac{5}{6} - 1\frac{9}{{10}} = \frac{{23}}{6} - \frac{{19}}{{10}} = \frac{{115}}{{30}} - \frac{{57}}{{30}} = \frac{{58}}{{30}} = 1\frac{{14}}{{15}}

Cách 2: 3\frac{5}{6} - 1\frac{9}{{10}} = 3\frac{{25}}{{30}} - 1\frac{{27}}{{30}} = 2\frac{{55}}{{30}} - 1\frac{{27}}{{30}} = 1\frac{{28}}{{30}} = 1\frac{{14}}{{15}}

Câu 4: Thực hiện phép tính: 4\frac{3}{7}.2

Lời giải:

Cách 1: 4\frac{3}{7}.2 = \frac{{31}}{7}.2 = \frac{{31.2}}{7} = \frac{{62}}{7} = 8\frac{6}{7}

Cách 2: 4\frac{3}{7}.2 = \left( {4 + \frac{3}{7}} \right).2 = 4.2 + \frac{3}{7}.2 = 8 + \frac{6}{7} = 8\frac{6}{7}

Câu 5:  Tính giá trị biểu thức sau: A = 11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right)

Lời giải:

\begin{array}{l} A = 11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right) = 11\frac{3}{{13}} - 2\frac{4}{7} - 5\frac{3}{{13}}\\ = \left( {11\frac{3}{{13}} - 5\frac{3}{{13}}} \right) - 2\frac{4}{7} = 6 - 2\frac{4}{7} = 5\frac{7}{7} - 2\frac{4}{7} = 3\frac{3}{7} \end{array}

Câu 6: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: \frac{{18}}{5};\frac{{23}}{4};\frac{{ - 19}}{{11}};\frac{{ - 26}}{7};\frac{{137}}{{18}};\frac{{ - 139}}{{24}}

Lời giải:

\frac{{18}}{5} = 3\frac{3}{5};\frac{{23}}{4} = 5\frac{3}{4};\frac{{ - 19}}{{11}} = - 1\frac{8}{{11}};\frac{{ - 26}}{7} = - 3\frac{5}{7};\frac{{137}}{{18}} = 7\frac{{11}}{{18}};\frac{{ - 139}}{{24}} = - 5\frac{{19}}{{24}}

Câu 7: Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 7\frac{1}{8};8\frac{5}{9}; - 2\frac{1}{{19}}; - 4\frac{2}{5};3\frac{{18}}{{19}}; - 2\frac{{27}}{{39}}

Lời giải:

7\frac{1}{8} = \frac{{57}}{8};8\frac{5}{9} = \frac{{77}}{9}; - 2\frac{1}{{19}} = - \frac{{39}}{{19}}; - 4\frac{2}{5} = - \frac{{22}}{5};3\frac{{18}}{{19}} = \frac{{75}}{{19}}; - 2\frac{{27}}{{39}} = - \frac{{105}}{{39}}

Câu 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 4\frac{3}{{17}};\frac{{158}}{{31}};\frac{{163}}{{32}};\frac{{141}}{{34}}

Lời giải:

\frac{{141}}{{34}};4\frac{3}{{17}};\frac{{163}}{{32}};\frac{{158}}{{31}}

Câu 9: Viết dưới dạng phân số thập phân, số thập phân và phần trăm: \frac{1}{4};\frac{{19}}{{20}};\frac{{310}}{{125}};\frac{{102}}{{15}};\frac{{84}}{{105}}

Lời giải:

\begin{array}{l} \frac{1}{4} = \frac{{25}}{{100}} = 0,25 = 25\% \\ \frac{{19}}{{20}} = \frac{{95}}{{100}} = 0,95 = 95\% \\ \frac{{310}}{{125}} = \frac{{62}}{{25}} = \frac{{248}}{{100}} = 2,48 = 248\% \\ \frac{{102}}{{15}} = \frac{{34}}{5} = \frac{{680}}{{100}} = 6,8 = 680\% \\ \frac{{84}}{{105}} = \frac{4}{5} = \frac{{80}}{{100}} = 0,8 = 80\% \end{array}

Câu 10: Viết các phần trăm sau dưới dạng phân số, số thập phân: 6%, 9%, 125%, 120%, 15%

Lời giải:

\begin{array}{l} 6\% = \frac{6}{{100}} = \frac{3}{{50}} = 0,06\\ 9\% = \frac{9}{{100}} = 0,09\\ 125\% = \frac{{125}}{{100}} = \frac{5}{4} = 1,25\\ 120\% = \frac{{120}}{{100}} = \frac{6}{5} = 1,2\\ 15\% = \frac{{15}}{{100}} = \frac{3}{{20}} = 0,15 \end{array}

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

40 bài tập phép chia số thập phân (2024) lớp 5 hay nhất 

30 bài tập về số thập phân lớp 6 (2024) có đáp án 

20 bài tập phân số thập phân lớp 5 (2024) có đáp án 

Cộng trừ hỗn số (2024) chi tiết nhất 

40 bài tập phép chia số thập phân (2024) lớp 5 hay nhất 

Ôn tập về số thập phân (2024) chi tiết nhất 

Được cập nhật 15/05/2024 208 lượt xem
Bởi Trang Quỳnh
Chủ đề:
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!

Bài viết cùng chủ đề
30 bài tập các dạng phương trình hình học 2024 (có đáp án)
Tổng hợp các dạng bài tập Toán
30 bài tập các dạng phương trình hình học 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài tập và tóm tắt lý thuyết Toán: các dạng phương trình hình học hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

510 5 tháng trước
30 bài tập các dạng lượng giác 2024 (có đáp án)
Tổng hợp các dạng bài tập Toán
30 bài tập các dạng lượng giác 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài tập và tóm tắt lý thuyết Toán: các dạng lượng giác hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

577 5 tháng trước
30 bài tập các dạng đồ thị phương trình 2024 (có đáp án)
Tổng hợp các dạng bài tập Toán
30 bài tập các dạng đồ thị phương trình 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài tập và tóm tắt lý thuyết Toán: các dạng đồ thị phương trình hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

566 5 tháng trước
Nội dung bài viết