Cộng trừ hỗn số (2024) chi tiết nhất

Công thức cộng trừ hỗn số

1. Phương pháp giải

1.1. Cộng, trừ hỗn số

a. Phương pháp giải

Khi cộng/ trừ các hỗn số ta có thể làm theo 2 cách như sau:

+ Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng/trừ các phân số lại với nhau.

+ Cách 2: Ta có thể cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phân số.

b. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

a, $2\frac{3}{4}+\frac{5}{4}$    b, $3\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$ 

Hướng dẫn giải

a, $2\frac{3}{4}+\frac{7}{4}=\frac{11}{4}+\frac{7}{4}=\frac{18}{4}$      

b, $3\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{17}{5}-\frac{1}{4}=\frac{68}{20}-\frac{5}{20}=\frac{63}{20}$   

Ví dụ 2: Tính:

a, $3\frac{2}{5}+5\frac{2}{3}$     b, $4\frac{2}{7}+5\frac{1}{14}$  

Hướng dẫn giải

a,

$$\begin{gathered} 3\frac{2}{5}+5\frac{2}{3}=(3+5)+(\frac{2}{5}+\frac{2}{3}) \\ =8+(\frac{6}{15}+\frac{10}{15})=8+\frac{16}{15}=8\frac{16}{15} \end{gathered}$$

b,

$$\begin{gathered} 4\frac{2}{7}+5\frac{1}{14}=(4+5)+(\frac{2}{7}+\frac{1}{14}) \\ =9+(\frac{4}{14}+\frac{1}{14})=9+\frac{5}{14}=9\frac{5}{14} \end{gathered}$$

 1.2. Nhân, chia hỗn số

a. Phương pháp giải

- Khi nhân, chia hỗn số chúng ta có thể làm theo 2 cách như sau:

+ Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi nhân, chia 2 phân số với nhau

+ Cách 2: Ta đổi hỗn số sang dạng tổng của một số tự nhiên với một phân số. Sau đó thực hiện nhân, chia như bình thường.

b. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

a, $2\frac{4}{3}:\frac{1}{5}$     b, $\frac{3}{7}x2\frac{5}{3}$ 

Hướng dẫn giải

a, $2\frac{3}{4}:\frac{1}{5}=\frac{11}{4}:\frac{1}{5}=\frac{11}{4}x\frac{5}{1}=\frac{55}{4}$

b, $\frac{3}{7}x2\frac{5}{3}=\frac{3}{7}x\frac{11}{3}=\frac{33}{21}$  

Ví dụ 2: Tính:

a, $3\frac{4}{9}:\frac{2}{7}$          b, $2x4\frac{5}{7}$  

Hướng dẫn giải

a,

$$\begin{gathered} 3\frac{4}{9}:\frac{2}{7}=(3+\frac{4}{9}):\frac{2}{7}=3:\frac{2}{7}+\frac{4}{9}:\frac{2}{7} \\ =3x\frac{7}{2}+\frac{4}{9}x\frac{7}{2}=\frac{21}{2}+\frac{28}{18} \\ =\frac{189}{18}+\frac{28}{18}=\frac{217}{18} \end{gathered}$$ 

b,

$$\begin{gathered} 2x4\frac{5}{7}=2x(4+\frac{5}{7})=2x4+2x\frac{5}{7} \\ =8+\frac{19}{7}=\frac{56}{7}+\frac{19}{7}=\frac{75}{7} \end{gathered}$$

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính: a, $\frac{5}{6}+3\frac{4}{9}$     b, $5\frac{4}{7}-\frac{2}{3}$ 

Bài 2: Tính: a, $3\frac{5}{9}+2\frac{1}{2}$    b, $7\frac{2}{3}-4\frac{1}{2}$  

Bài 3: Tính: a, $2\frac{3}{4}x2$         b, $6x2\frac{2}{7}$ 

Bài 4: Tính: a, $4\frac{1}{3}:\frac{2}{3}$         b, $\frac{2}{5}:3\frac{7}{8}$  

Bài 5: Tính: a, $5\frac{2}{9}x\frac{1}{2}$        b, $\frac{3}{7}x2\frac{3}{5}$ 

Bài 6: Tính: a, $3\frac{4}{5}+6\frac{2}{3}$     b, $4\frac{3}{4}-2\frac{1}{3}$ 

Bài 7: Tính: a, $6\frac{2}{5}:2\frac{1}{2}$        b, $2\frac{1}{2}x2$   

Bài 8: Tính: a, $8\frac{1}{5}-3\frac{1}{7}$     b, $3\frac{4}{5}x\frac{1}{3}$  

Bài 9: Tính: a, $2:3\frac{1}{3}$           b, $5\frac{1}{3}:4$ 

Bài 10: Tính: a, $4\frac{1}{3}x2\frac{1}{2}$     b, $3\frac{2}{3}x1\frac{5}{7}$ 

Bài 11: Phần nguyên của hỗn số  là:

A. 4

B. 2

C. 7

D. 9

Bài 12: Phần phân số của hỗn số  là:

A. 

B. 

C. 

D.  

Bài 13: Phân số  được chuyển thành hỗn số:

A. 

B. 

C. 

D. 

Bài 14: Kết quả của phép tính 

A. 

B. 

C. 

D. 

Bài 15: Giá trị của  thỏa mãn  là:

A.  = 46

B.  = 40

C.  = 23

D.  = 18

Bài 16: Tính rồi so sánh hai số A và B biết rằng:

 và 

A. A > B

B. A < B

C. A = B

Bài 17: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có  kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được  kg gạo. Buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại ☐ ki-lô-gam gạo.

A.  kg gạo

B. 38 kg gạo

C.  kg gạo

D.  kg gạo

Bài 18: Một bánh xe trung bình một giây quay được  vòng. Hỏi trong  giây, bánh xe ấy quay được bao nhiêu vòng?

Xem thêm các dạng bài tập khác:

50 Bài tập Hỗn số (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập Rút gọn phân số (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập Phân số thập phân (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000... (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập Chia một số tự nhiên cho một số thập phân (có đáp án năm 2024)