Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
1. Phương pháp giải
Định lí: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và α ≤ u(x) ≤ β. Giả sử có thể viết f(x) = g(u(x)) u'(x), x ∈ [a;b], với g liên tục trên đoạn [α;β]. Khi đó, ta có
Dấu hiệu nhận biết và cách tính tính phân:
| Dấu hiệu | Có thể đặt | Ví dụ | |
| 1 |  |
 |
 |
| 2 |  |
 |
 |
| 3 |  |
 |
 |
| 4 |  |
 |
 |
| 5 |  |
 |
 |
| 6 |  |
 |
 |
| 7 |  |
 |
 |
| 8 |  |
 |
 |
| 9 |  |
 |
 |
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 2: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 3: Tính tích phân
Lời giải:
3. Bài tập vận dụng (có đáp án)
3.1 Bài tập tự luận
Bài 1: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 2: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 3: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 4: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 5: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 6: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 7: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 8: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 9: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 10: Tính tích phân
Lời giải:
3.2 Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Xét tích phân 
Thực hiện phép đổi biến t=cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 2: Tính tích phân 
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 3: Cho
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 4: Giá trị của tích phân
là
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 5: Giá trị của tích phân 
là
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 6: Cho tích phân
Giá trị của a2 + b - 1 là:
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 7: Cho tích phân
Giá trị của a-3b+1 là
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 8: Cho tích phân
là phần tối giản. Vậy giá trị của a+b là:
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 9: Tích phân
bằng
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 10: Tích phân
bằng
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 11: Tập hợp các số thực a thuộc (-π/2;π/2) thỏa mãn 
là
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 12: Tính tích phân
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 13: Tính tích phân
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 14: Tính tích phân 
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 15: Tính tích phân
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 16: Giá trị của tích phân
là :
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 17: Giá trị của tích phân
là:
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 18: Giá trị của tích phân
là
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 19: Giá trị của tích phân
là:
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 20: Tích phân
bằng
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Xem thêm các dạng bài tập toán hay khác:
30 Bài tập Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng (2024) cực hay
20 Bài tập Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 (2024) cực hay, có đáp án
30 Bài tập Tính tích phân từng phần (2024) cực hay, có đáp án
20 Bài tập Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối (2024) chi tiết, có đáp án
30 Bài tập Tính tích phân hàm số chẵn, hàm số lẻ (2024) cực hay, có đáp án
