Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
1. Phương pháp giải
Cho hàm số f liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [α;β](*) sao cho φ(α) = a, φ(β) = b và a ≤ φ(t) ≤ b với mọi t ∈ [α;β]. Khi đó:
Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng
Lưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt này khi các dấu hiệu 1, 2, 3 đi với x mũ chẵn. Ví dụ, để tính tích phân 
thì phải đổi biến dạng 2 còn với tích phân 
thì nên đổi biến dạng 1.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 2: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 3: Tính tích phân
Lời giải:
3. Bài tập vận dụng (có đáp án)
Bài 1: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 2: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 3: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 4: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 5: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 6: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 7: Tính tích phân
Lời giải:
Bài 8: Tính tích phân
Lời giải:
4. Bài tập tự luyện (có đáp án)
Bài 1: Giá trị của 
bằng
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 2: Tính 
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 3: Giá trị của tích phân 
bằng
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 4: Tính tích phân 
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 5: Tích phân 
bằng
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 6: Tích phân 
(a>0) bằng:
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 7: Tích phân 
có giá trị là:
Lời giải:
Đáp án :D
Giải thích :
Bài 8: Tính tích phân 
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 9: Tính tích phân 
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 10: Tính tích phân sau: 
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Xem thêm các dạng bài tập toán hay khác:
30 Bài tập Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng (2024) cực hay
30 Bài tập Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1 (2024) cực hay, có đáp án
30 Bài tập Tính tích phân từng phần (2024) cực hay, có đáp án
20 Bài tập Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối (2024) chi tiết, có đáp án
30 Bài tập Tính tích phân hàm số chẵn, hàm số lẻ (2024) cực hay, có đáp án
