Bài tập cộng trừ hai số nguyên trái dấu
I. Lí thuyết / Phương pháp giải
1. Định nghĩa
Hai số đối nhau
Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và có cùng khoảng cách đến gốc 0.
Chú ý:
Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.
Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.
2. Quy tắc cộng, trừ hai số nguyên trái dấu
a. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
+ Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
b. Quy tắc trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b:
a – b = a + (-b).
II. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính:
a) 312 + (-134); b) (– 254) + 128; c) 2 304 + (-115).
Lời giải
a) 312 + (-134) = 312 – 134 = 178;
b) (– 254) + 128 = - ( 254 – 128) = -128;
c) 2 304 + (-115) = 2 304 – 115 = 2 189.
Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí:
a) (-350) + (-296) + 50 + 96;
b) (-3) + 5 + (-7) + 5.
Lời giải
a) (-350) + (-296) + 50 + 96
= [(-350) + 50] + [(-296) + 96]
= (-300) + (-200)
= -500.
b) (-3) + 5 + (-7) + 5
= [(-3) + (-7)] + [5 + 5]
= (-10) + 10
= 0.
Ví dụ 3. Tính:
a) 15 – 7; b) 8 – 9; c) 23 – 154; d) 12 – 125 – 83.
Lời giải
a) 15 – 7 = 8;
b) 8 – 9 = 8 + (-9) = - (9 – 8) = -1;
c) 23 – 154 = - ( 154 – 23) = -131;
d) 12 – 125 – 83
= 12 + (-125) + (-83)
= -(125 – 12) + (-83)
= (-113) + (-83)
= -(113 + 83)
= - 196.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính tổng hai số cùng dấu:
a)(-7) + (-2);
b)(-8) + (-5);
c)(-11) + (-7);
d)(-6) + (-15).
Lời giải:
a) (-7) + (-2)
= - (7 + 2)
= - 9
b) (-8) + (-5)
= - (8 + 5)
= - 13
c) (-11) + (-7)
= - (11 + 7)
= - 18
d) (-6) + (-15).
= - (6 + 15)
= - 21.
Bài 2: Tính tổng hai số khác dấu
a) 6 + (-2);
b) 9 + (-3);
c) (-10) + 4;
d) (-1) + 8.
Lời giải:
a) 6 + (-2)
= 6 – 2 (do 6 > 2)
= 4
b) 9 + (-3)
= 9 – 3 (do 9 > 3)
= 6
c) (-10) + 4
= - (10 - 4) (do 10 > 4)
= - 6
d) (-1) + 8
= 8 – 1 (do 8 > 1)
= 7
Bài 3: Biểu diễn – 4 và số đối của nó trên cùng một trục số.
Lời giải:
Số đối của -4 là 4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:
Bài 4: Thực hiện các phép trừ sau:
a) 9 – (-2)
b) (-7) – 4;
c) 27 – 30;
d) (-63) – ( -15).
Lời giải:
a) 9 – (-2);
= 9 + 2
= 11
b) ) (-7) – 4
= (-7) + (-4)
= - (7 + 4)
= -11
c) 27 – 30;
= 27 + (- 30)
= - (30 – 27) (do 30 > 27)
= - 3
d) (-63) – ( -15)
= (- 63) + 15
= - (63 – 15) (do 63 > 15)
= - 48
Bài 5: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là
a) 11 km/h và 6 km/h?
b) 11 km/h và – 6 km/h?
Lời giải:
Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 11km/h đi được quãng đường:
11.1 = 11 (km)
Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 6km/h đi được quãng đường:
6.1 = 6 (km)
a) Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quãng đường đi được của chúng.
Sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là:
11 – 6 = 5 (km)
Vậy sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là 5km.
b) Ca nô có vận tốc 11km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B. Ca nô có vận tốc -6km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.
Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quãng đường đi được của chúng.
Sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:
11 + 6 = 17 (km)
Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau 17km.
Bài 6: Mỗi hình sau đây mô phỏng phép tính nào?
a) 
b) 
Lời giải:
a) Hình mô phỏng phép tính: (-5) + 3 hoặc (-5) - (- 3);
b) Hình mô phỏng phép tính: 2 – 5 hoặc 2 + (-5).
Bài 7: Tính nhẩm:
a) (-3) + (-2);
b) (-8) – 7;
c) (-35) + (-15);
d) 12 – (-8).
Lời giải:
a) (-3) + (-2)
= - (3 + 2)
= -5
b) (-8) – 7
= (-8) + (-7)
= - (8 + 7)
= - 15
c) (-35) + (-15)
= - (35 + 15)
= - 50
d) 12 – (-8
= 12 + 8
= 20.
Bài 8: Tính một cách hợp lí:
a) 152 + (-73) – (-18) - 127
b) 7 + 8 + (-9) + (-10).
Lời giải:
a) 152 + (-73) – (-18) - 127
= [152 - (-18)] - [127 - (-73)]
= (152 + 18) – (127 + 73)
= 170 - 200
= - 30
b) 7 + 8 + (-9) + (-10).
= [(7 + (-9)] + [8 + (-10)]
= (- (9 – 7)] + [- (10 – 8)]
= (-2) + (-2)
= - (2 + 2)
= - 4.
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:
a) x = -26;
b) x = 76;
c) x = (- 28) – (- 143).
Lời giải:
a) Thay x = -26 vào biểu thức (-156) - x ta được:
(-156) – x = (-156) – (-26) = (-156) + 26 = - (156 – 26) = - 130. (do 156 > 26)
b) Thay x = 76 vào biểu thức (-156) - x ta được:
(-156) – x = (-156) – 76 = (-156) + (-76) = - (156 + 76) = - 232.
c) Thay x = (- 28) – (- 143) vào biểu thức (-156) - x ta được:
(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) – (143 – 28)
= (- 156) – 115 = (-156) + (-115) = - (156 + 115) = - 271.
Bài 10: Thay mỗi dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có:
Lời giải:
Vậy dấu * là chữ số 6.
Vậy hai dấu * lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải là 7 và 4.
Xem thêm các dạng bài tập khác:
50 Bài tập Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập Hàng của số thập phân, đọc viết số thập phân (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập Cộng hai số thập phân. Tổng nhiều số thập phân (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập Nhân một số thập phân với một số thập phân (có đáp án năm 2024)
50 Bài tập Chia một số thập phân cho một số thập phân (có đáp án năm 2024)
