Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

  • 105 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x=2a+b;y=abc,z=3a2c. Khẳng định nào dưới đây là đúng?


Câu 2:

Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Hay O là trung điểm MN. Điều này chưa chắc đúng nên D sai.


Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi M, N là trung điểm của BC, AD

⇒G là trung điểm MN. Gọi H là hình chiếu của N lên MD

⇒ NH là đường trung bình của ΔAOD và OG là đường trung bình của ΔMNH


Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

⇒ G là trung điểm của MN ⇒ GM+GN=0

Khi O trùng A thì D đúng và C sai.


Câu 5:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

Xem đáp án

Đáp án C

nên D đúng.


Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà CN=kCD. Nếu   MN,AD,BC đồng phẳng thì giá trị của k là:

Xem đáp án

Đáp án A

Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với AD và BC.

(α) cắt AC tại E, BD tại F và CD tại N. Ta có MF // EN // AD.

Các vecto MN,AD,BC có giá song song hay nằm trong mặt phẳng (α) nên đồng phẳng.


Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 3EC, lấy F trên BD sao cho BF = 3FD

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Khi đó MN // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ MN,DC,PQ đồng phẳng. =>B đúng.

Ta có: AB // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ AB,DC,PQ đồng phẳng. => C đúng.

Lại có: AC, DC(ADC) nhưng MN(ACD) = M nên ba véctơ AC,DC,MN không có giá song hoặc nằm trên mặt phẳng nào.

Vậy ba véc tơ này không đồng phẳng hay D sai.


Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


Câu 11:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Theo đề: G0 là giao điểm của GA và mp (BCD) => G0 là trọng tâm tam giác BCD.


Câu 13:

Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 14:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.


Bắt đầu thi ngay