Câu hỏi:

03/04/2024 49

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ BA,DC,MN đồng phẳng

B. Các vectơ MN,DC,PQ đồng phẳng

C. Các vectơ AB,DC,PQ đồng phẳng

D. Các vectơ AC,DC,MN đồng phẳng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 3EC, lấy F trên BD sao cho BF = 3FD

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Khi đó MN // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ MN,DC,PQ đồng phẳng. =>B đúng.

Ta có: AB // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ AB,DC,PQ đồng phẳng. => C đúng.

Lại có: AC, DC(ADC) nhưng MN(ACD) = M nên ba véctơ AC,DC,MN không có giá song hoặc nằm trên mặt phẳng nào.

Vậy ba véc tơ này không đồng phẳng hay D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 85

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: GS+GA+GB+GC+GD=0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB=a,AC=b,AD=c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN=kAD+BC

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà CN=kCD. Nếu   MN,AD,BC đồng phẳng thì giá trị của k là:

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 9:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt AB=b,AC=c,AD=d. Phân tích véctơ MG theo d,b,c

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 10:

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 12:

Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 13:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x=2a+b;y=abc,z=3a2c. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 14:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

Xem đáp án » 03/04/2024 39