Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có đáp án

  • 121 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích đa thức x2 + 4x – y2 – 4y thành nhân tử, ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

x2 + 4x – y2 – 4y = (x2 – y2) + (4x – 4y)

= (x – y)(x + y) + 4(x – y) = (x – y)(x + y + 4)


Câu 2:

Đa thức x4 – 1 + 9y2 – 6x2y được viết thành

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

x4 – 1 + 9y2 – 6x2y

= (x4 – 6x2y + 9y2) – 1

= (x2 – 3y)2 – 12

= (x2 – 3y – 1)(x2 – 3y + 1).


Câu 3:

Phân tích đa thức 8x2 – 3x – 3y + 8xy thành nhân tử, ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)

= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).


Câu 4:

Giá trị của biểu thức A = x2 + 2y – 1 – y2 với x = 9 và y = 3 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = x2 + 2y – 1 – y2 = x2 + (– y2 + 2y – 1)

    = x2 – (y2 – 2y + 1) = x2 – (y – 1)2

   = (x – y + 1)(x + y – 1).

Thay x = 9 và y = 3 vào biểu thức A, ta được:

A = (9 – 3 + 1)(9 + 3 – 1) = 7 . 11 = 77.

Vậy với x = 9 và y = 3 thì giá trị của biểu thức A bằng 77.


Câu 5:

Giá trị của x thoả mãn 2x – 5x + 10 – x2 = 0 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

2x – 5x + 10 – x2 = 0

(2x – x2) + (10 – 5x) = 0

x(2 – x) + 5(2 – x) = 0

(2 – x)(x + 5) = 0

2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 2 hoặc x = –5

Vậy  x2;  5 thì 2x – 5x + 10 – x2 = 0.


Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x3 + 18 – 2x2 – 9x = 0?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

x3 + 18 – 2x2 – 9x = 0

(x3 – 2x2) – (9x – 18) = 0

x2(x – 2) – 9(x – 2) = 0

(x – 2)(x2 – 9) = 0

(x – 2)(x2 – 32) = 0

(x – 2)(x – 3)(x + 3) = 0

x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = – 3

Vậy có 3 giá trị của x thoả mãn x3 + 18 – 2x2 – 9x = 0.


Câu 7:

Đa thức b5 + b3 + b + b4 + b2 + 1 được viết thành

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

b5 + b3 + b + b4 + b2 + 1

= (b5 + b4 + b3) + (b2 + b + 1)

= b3(b2 + b + 1) + (b2 + b + 1)

= (b2 + b + 1)(b3 + 1)

= (b2 + b + 1)(b + 1)(b2 – b + 1).


Câu 8:

Phân tích đa thức (x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2 thành nhân tử, ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

(x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2

= (x + y + z)2 + [(x + y – z)2  – 4z2]

= (x + y + z)2 + [(x + y – z)2  – (2z)2]

= (x + y + z)2 + (x + y – z – 2z)(x + y – z + 2z)

= (x + y + z)2 + (x + y – 3z)(x + y + z)

= (x + y + z)[(x + y + z) + (x + y – 3z)]

= (x + y + z) [x + y + z + x + y – 3z]

= (x + y + z)(2x + 2y – 2z)

= 2(x + y + z)(x + y – z).


Câu 9:

Giá trị của a thoả mãn 3a(a – 4) – 9a + 36 = 0 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

3a(a – 4) – 9a + 36 = 0

3a(a – 4) – (9a – 36) = 0

3a(a – 4) – 9(a – 4) = 0

(a – 4)(3a – 9) = 0

(a – 4)(a – 3) = 0

a – 4 = 0 hoặc a – 3 = 0

a = 4 hoặc a = 3

Vậy  a3;  4 thì 3a(a – 4) – 9a + 36 = 0.


Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0

x3 – x2 + 3x – 3 = 0

x2(x 1) + 3(x – 1) = 0

(x – 1)(x2 + 3) = 0

x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ℝ)

x = 1.

Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương