Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức có đáp án

  • 75 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức (x + y)3 – (x – y)3 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có (x + y)3 – (x – y)3

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3)

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – x3 + 3x2y – 3xy2 + y3

= 6x2y + 2y3 = 2y(3x2 + y2).

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 2:

Viết biểu thức x3 + 9x2 + 27x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 3:

Khai triển biểu thức (x + 4)3 ta được biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 4)3 = x + 3 . x2 . 4 + 3 . x . 42 + 43

= x3 + 12x2 + 48x + 64.

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 4:

Giá trị biểu thức x3 + 9x2 + 27x + 27 với x = 2 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.

Thay x = 2 vào biểu thức (x + 3)3 ta được (2 + 3) = 5 = 125.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 5:

Viết biểu thức y3 + 15y2 + 75y + 125 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có y3 + 15y2 + 75y + 125 = y3 + 3 . y2 . 5 + 3 . y . 52 + 5 = (y + 5)3.

Do đó ta chọn đáp án C.


Câu 6:

Giá trị biểu thức x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 với x = 1; y = 2 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3 . x2 . 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3.

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức (x + 3y)3, ta được:

 x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = (1 + 3 . 2)3 = 73 = 343.

Do đó ta chọn đáp án A.


Câu 7:

Khai triển biểu thức (2x + 3y)3 ta được biểu thức nào?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có (2x + 3y)3 = 23x3 + 3 . (2x)2 . 3y + 3 . 2x . (3y)2 + (3y)3

                           = 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3.

Do đó ta chọn đáp án D.


Câu 8:

Biểu thức 125x3 + 70x2 + 5x2 + 15x + 1 viết dưới dạng lập phương của một tổng là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 125x3 + 70x2 + 5x2 + 15x + 1

= 125x3 + 75x2 + 15x + 1

= (5x)3 + 3 . (5x)2 . 1 + 3 . 5x . 12 + 13

= (5x + 1)3.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 9:

Khai triển biểu thức (2 + x)3 ta được biểu thức nào?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có (2 + x)3 = 23 + 3 . 22 . x + 3 . 2x2 + x3

= 8 + 12x + 6x2 + x3.

Do đó ta chọn đáp án A.


Câu 10:

Viết biểu thức y3 + 15y2 + 75y + 100 + 25 dưới dạng lập phương của một tổng ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có y3 + 15y2 + 75y + 100 + 25

= y3 + 15y2 + 75y + 125

= y3 + 3 . y2 . 5 + 3 . y . 52 + 53 = (y + 5)3.

Do đó ta chọn đáp án C.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương