Dạng 2. Hai phân thức bằng nhau
-
102 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Câu 2:
Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
▪ Xét và
Ta có: x2.8x = 8x3
Mà 8x3 ≠ 4x + 2
Do đó không bằng .
▪ Xét và
Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x2 +15x
Mà 9x + 15 ≠ 6x2 +15x
Vậy không bằng .
▪ Xét và
Ta có: (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);
(x + 1)(x2 – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)
Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)
Vậy .
▪ Xét và
Ta có: (2x2 – 11x + 12)(3x + 2) = 6x3 – 29x2 + 14x + 24
(3x2 – 14x + 8)(2x + 3) = 6x3 – 19x2 – 26x + 24.
Mà 6x3 – 29x2 + 14x + 24 ≠ 6x3 – 19x2 – 26x + 24.
Vậy không bằng .
Câu 3:
Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức và bằng nhau khi
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa, hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C.
Câu 4:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: (x2 – 3x).3 = 3x2 – 3x ; x2.( – x2 +3x) = – x4 + 3x3
Ta thấy 3x2 – 3x ≠ – x4 + 3x3
Do đó không bằng .
Câu 5:
Đa thức A thỏa mãn biểu thức là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì nên
M.(x – 4) = x.(x2 – 16)
M.(x – 4) = x.(x – 4)(x + 4)
Do đó M = x(x + 4) = x2 + 4x.
Câu 6:
Phân thức nào sau đây bằng phân thức ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
▪ Xét và
Ta có: (z4 – z + 2)(z2 + 1) = – (z2 + 1)( – z4 + z + 2)
– (z2 + 1)( – z4 + z + 2) = (z2 + 1) (z4 – z + 2)
Mà (z2 + 1) (z4 – z + 2) = (z4 – z + 2)(z2 + 1)
Do đó =
▪ Xét và
Ta có: – (z2 + 1)( – z4 – z + 2) = (z2 + 1) (z4 + z – 2)
Mà (z4 – z + 2)(z2 + 1) ≠ (z2 + 1) (z4 + z – 2)
Do đó
▪ Xét và
Ta có: (z4 – z + 2)(– z2 + 1) = – (z2 – 1) (z4 – z + 2);
(z2 + 1)(– z4 + z – 2) = – (z2 + 1) (z4 – z + 2)
Mà – (z2 – 1) (z4 – z + 2) ≠ – (z2 + 1) (z4 – z + 2)
Do đó ≠
▪ Xét
Ta có: – (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = (z2 + 1)(z4 – z + 2)
Mà (z2 + 1)(z4 – z + 2) ≠ (z4 – z + 2)(– z2 + 1)
Do đó ≠
Câu 7:
Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: – (– 30x) = 30x = 2.15x.
Do đó = .
Câu 8:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: – (y3 + 10y)[ – (3y2 + y)] = (y3 + 10y) (3y2 + y)
Mà (y3 + 10y) (3y2 + y) = (3y2 + y)(y3 + 10y)
Do đó = .