10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Hai phân thức bằng nhau

Câu 1:

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x + 3}{x + 1}$ và $\frac{(x + 3) (x + 1)}{x^{2} - 1}$ ;

B. $\frac{7 y^{2}}{5}$ và $\frac{3 x y^{2}}{2 x}$

C. $\frac{2 x (x - 5)}{3 (5 - x)}$ và $\frac{5 x}{2}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2}{5 (x + 2)}$ và $\frac{x - 2}{5}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau (ảnh 1)

Câu 2:

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$ ;

B. $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$ ;

C. $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ ;

D. $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

▪ Xét $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$

Ta có: x².8x = 8x³

Mà 8x³≠ 4x + 2

Do đó $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ không bằng $\frac{1}{8 x}$ .

▪ Xét $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$

Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x² +15x

Mà 9x + 15 ≠ 6x² +15x

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ không bằng $\frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

Ta có: (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);

(x + 1)(x² – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5} = \frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$

Ta có: (2x² – 11x + 12)(3x + 2) = 6x³ – 29x² + 14x + 24

(3x² – 14x + 8)(2x + 3) = 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Mà 6x³ – 29x² + 14x + 24 ≠ 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Vậy $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ không bằng $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Câu 3:

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

A. A.B = C.D;

B. A.C = B.D;

C. A.D = B.C;

D. A.C < B.D.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C.

Câu 4:

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức

$\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

A. $\frac{‐ x^{2} + 3 x}{3 x - 9}$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x}{18 - 6 x};$

D. $\frac{‐ 2 x^{2}}{6 x}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x² – 3x).3 = 3x² – 3x ; x².( – x² +3x) = – x⁴ + 3x³

Ta thấy 3x² – 3x ≠ – x⁴ + 3x³

Do đó $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ không bằng $\frac{x^{2}}{3}$ .

Câu 5:

Đa thức A thỏa mãn biểu thức $\frac{M}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ là

A. M = x² + 4x;

B. M = x² – 4x;

C. M = x² + 4;

D. M = x² + 16x.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì $\frac{M}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ nên

M.(x – 4) = x.(x² – 16)

M.(x – 4) = x.(x – 4)(x + 4)

Do đó M = x(x + 4) = x² + 4x.

Câu 6:

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

A. $‐ \frac{‐ z^{4} + z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

B. $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

C. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ ;

D. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(z² + 1) = – (z² + 1)( – z⁴ + z + 2)

– (z² + 1)( – z⁴ + z + 2) = (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1) (z⁴ – z + 2) = (z⁴ – z + 2)(z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ = $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: – (z² + 1)( – z⁴ – z + 2) = (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Mà (z⁴ – z + 2)(z² + 1) ≠ (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Do đó

$\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠

$‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ .

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(– z² + 1) = – (z² – 1) (z⁴ – z + 2);

(z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà – (z² – 1) (z⁴ – z + 2) ≠ – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét

$\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và

$‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: – (z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = (z² + 1)(z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1)(z⁴ – z + 2) ≠ (z⁴ – z + 2)(– z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Câu 7:

Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

A. $\frac{20 x y}{28 y}$ và $\frac{5 y}{7}$ ;

B. $\frac{‐ 1}{2}$ và $\frac{15 x}{‐ 30 x}$ ;

C. $\frac{7}{5 y}$ và $\frac{5 y}{2 x y}$ ;

D. $\frac{‐ 1}{15 x}$ và $\frac{‐ 2}{‐ 30 x}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: – (– 30x) = 30x = 2.15x.

Do đó $\frac{‐ 1}{2}$ = $\frac{15 x}{‐ 30 x}$ .

Câu 8:

Phân thức

$‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

A. $\frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ ;

B. $\frac{y^{3} + 10 y}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

C. $\frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

D. $‐ \frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: – (y³ + 10y)[ – (3y² + y)] = (y³ + 10y) (3y² + y)

Mà (y³ + 10y) (3y² + y) = (3y² + y)(y³ + 10y)

Do đó $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ = $\frac{y^{3} + 10 y}{‐ (3 y^{2} + y)}$ .

Câu 9:

Cho biểu thức

$\frac{5 {(y - x)}^{2}}{5 x^{2} - 5 x y}$ =

$\frac{x - y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa). Đa thức P thỏa mãn biểu thức đã cho là

A. P = x + y;

B. P = 5(x – y);

C. P = 5(y – x);

D. P = x.

Xem đáp án

Câu 10:

Chọn câu sai trong các câu sau?

A. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = $\frac{x + 1}{x}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x + 3;

C. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x – 3;

D. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = 5.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 21. Phân thức đại số

Dạng 2. Hai phân thức bằng nhau

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương