Trắc nghiệm Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án
Dạng 1. Nhận biết trung tuyến, trọng tâm tam giác và sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác
-
498 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Trong một tam giác chỉ có một trọng tâm nên D sai.
Câu 2:
Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Theo tính chất, trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Câu 3:
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên (tính chất trọng tâm của tam giác)
Do đó (cm).
Câu 4:
Cho hình vẽ sau:
Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Trên hình vẽ, hai đường trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm ΔABC.
Do đó (tính chất trọng tâm).
Suy ra .
Câu 5:
Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình vẽ.
Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x. Giá trị của x là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra .
Do đó .
4x + 6 = 2.3x
4x + 6 = 6x
4x – 6x = –6
–2x = –6.
x = –6 : (–2)
x = 3.
Câu 6:
Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có AD = AG + GE + ED = AG + AG + AG = 3AG.
Suy ra .
Ta có .
Mà AD là đường trung tuyến của ∆ABC.
Do đó E là trọng tâm của ∆ABC.
Câu 7:
Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên từ tính chất trọng tâm ta có:
Suy ra
Mà GA = GB = GC (giả thiết)
Suy ra GX = GY = GZ.
Câu 8:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi G là giao điểm của BD và CE. Khi đó G là trọng tâm của tam giác ABC.
Trong ΔGBC ta có BG + CG > BC.
Ta lại có (tính chất trọng tam của tam giác).
Từ đó
Suy ra
Do đó