Câu hỏi:

26/01/2024 102

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:


A. B;



B. E;


Đáp án chính xác

C. G;

D. D.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao  (ảnh 1)

Đáp án đúng là: B

Ta có AD = AG + GE + ED = AG + AG + AG = 3AG.

Suy ra AG=GE=ED=13AD.

Ta có AE=AG+GE=13AD+13AD=23AD.

Mà AD là đường trung tuyến của ∆ABC.

Do đó E là trọng tâm của ∆ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 113

Câu 2:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi G là điểm thuộc tia AM sao cho AG = 2GM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 110

Câu 3:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 87

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

Xem đáp án » 26/01/2024 84

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 81

Câu 6:

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau:   Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là: A. 1 cm; B. 2 cm; C. 3 cm; D. 4,5 cm. (ảnh 1)

Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:

Xem đáp án » 26/01/2024 76

Câu 7:

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 72

Câu 8:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

Xem đáp án » 26/01/2024 69

Câu 9:

Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình vẽ.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm như hình vẽ.   Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x.  (ảnh 1)

Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x. Giá trị của x là

Xem đáp án » 26/01/2024 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »