Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{60}} + \frac{{ - 8}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \frac{5}{{13}} + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)$

$= \left[ {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \frac{5}{{13}}} \right] + \left[ {\left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)} \right]$

= 0 + (−1) = −1.

Đáp án đúng là: A

Ta có: x + $\frac{3}{{16}} = - \frac{5}{{24}}$

x =$- \frac{5}{{24}} - \frac{3}{{16}}$

x =$\frac{{ - 20}}{{96}} + \frac{{ - 18}}{{96}}$

x =$\frac{{ - 38}}{{96}}$

x = $\frac{{ - 19}}{{48}}$.

Vậy x = $\frac{{ - 19}}{{48}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left( {7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right) - \left( {\frac{4}{3} - \frac{{10}}{4}} \right) - \left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{3}} \right)$

$= 7 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{4}{3} + \frac{{10}}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}$

$= \left( { - \frac{2}{3} - \frac{4}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{{10}}{4} - \frac{5}{4}} \right) + 7$

$= \frac{{ - 5}}{3} + \frac{4}{4} + 7$

$= \frac{{ - 5}}{3} + 8$

$= \frac{{19}}{3}$

$= 6\frac{1}{3}$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5}$

$= \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{15}}{{20}} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x : $\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{3}{4}} \right) = 1$

$x:\left( {\frac{1}{{12}} - \frac{9}{{12}}} \right) = 1$

$x:\left( { - \frac{2}{3}} \right) = 1$

$x = \left( { - \frac{2}{3}} \right).1$

$x = - \frac{2}{3}$.

Vậy $x = - \frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $- \,0,35.\frac{2}{7} = \frac{{ - \,35}}{{100}}.\frac{2}{7}$

$= \frac{{ - \,70}}{{700}} = - \,0,1$.

Đáp án đúng là: D

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{1}{8}$ bể, vòi thứ 2 chảy vào được $\frac{1}{{12}}$ bể. Do đó:

Sau 3 giờ vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{3}{8}$ (bể).

Sau 5 giờ vòi thứ hai chảy vào được $\frac{5}{{12}}$ (bể).

Vậy cả hai vòi chảy vào được: $\frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} = \frac{{9 + 10}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}$ (bể)

Đáp án đúng là: B

Sau khi quy đồng mẫu thì $\frac{{\rm{x}}}{{\rm{6}}}$ trở thành $\frac{{{\rm{5x}}}}{{{\rm{30}}}}$.

Theo đầu bài : $\frac{{{\rm{5x}} - {\rm{15}}}}{{{\rm{30}}}} = \frac{1}{3} = \frac{{10}}{{30}}$ .

Do đó 5x −15 = 10.

5x = 25

x = 5.

Vây phân số đã cho là $\frac{5}{6}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{11}}{{10}} + \frac{{67}}{{30}} + \frac{{ - 7}}{{60}} = 3\frac{{13}}{{60}} < 4.$

Do đó x < 4 mà x ∈$\mathbb{N}$

Vậy $x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\left. {\,3} \right\}} \right.$.

Đáp án đúng là: A

Quy đồng mẫu các phân số ta có $\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}$.

Khi đó, −5 < x < 3

Vậy $\frac{x}{{15}} \in \left\{ {\frac{{ - 4}}{{15}};\,\,\frac{{ - 3}}{{15}};\,\,\frac{{ - 2}}{{15}};\,\,\frac{{ - 1}}{{15}};} \right.\,\,0;\,\,\frac{1}{{15}};\left. {\,\,\frac{2}{{15}}} \right\}$.

Tổng các phân số $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}$ là:

$\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + 0 + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}$

$= \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{ - \,2}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{ - \,\,1}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right) + 0 + \frac{{ - \,4}}{{15}} + \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,7}}{{15}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 = \frac{{1.7}}{{35}} + \frac{{2.5}}{{35}} - \frac{{35}}{{35}}$

$= \frac{{7 + 10 - 35}}{{35}} = \frac{{ - 18}}{{35}}$.

$\frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}} = \frac{{13.5}}{{3.5}} + \frac{{6.3}}{{5.3}} + \frac{4}{{15}}$

$= \frac{{65 + 18 + 4}}{{15}} = \frac{{87}}{{15}}$.

Theo đề bài: $\frac{{ - 18}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{87}}{{15}}$.

Ta có $- 1 < \frac{{ - 18}}{{35}} < 0$ và $5 = \frac{{75}}{{15}} < \frac{{87}}{{15}} < 6$

Do đó x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Đáp án đúng là: A

Với x = $\frac{a}{m}$ ; y = $\frac{b}{m}$ (với a, b, m $\in \mathbb{Z}$, m ≠ 0).

Suy ra: x + y $= \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$.

Đáp án đúng là: A

Hai số hữu tỉ x = $\frac{a}{b}$ ; y = $\frac{c}{d}$ (với a, b, c, d $\in \mathbb{Z}$; b, d ≠ 0)

Do đó x. y = $\frac{{a\,.\,c}}{{b\,.\,d}}$.