Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan có đáp án
-
143 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 2:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 3:
Cho 3 mặt phẳng phân biệt (M), (N), (P). Gọi , và . Khi đó ba đường thẳng a, b, c
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng không song song với MQ là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD nên MQ và NP là đường trung bình của các tam giác SAD và SBC.
Do đó MQ // AD và NP // BC.
Mà AD // BC nên MQ // AD // BC // NP.
Vậy đường thẳng không song song với MQ là AB.
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB. Hai điểm phân biệt P và Q cùng thuộc đường thẳng CD. Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP và NQ là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Vị trí tương đối của MN và CD là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA; SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB
Suy ra MN // AB
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD (2)
Từ đó suy ra: MN // CD.
Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau hoặc chéo nhau.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD và S không nằm trên (ABCD). Điểm N thuộc SB sao cho , M nằm trên SD sao cho . Đường thẳng song song với BD là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD.
Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với MN là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, từ đó suy ra MN // AB.
Tương tự suy ra PQ // CD.
Mà ABCD là hình bình hành nên CD // AB.
Vì vậy ta được MN // AB // PQ // CD.
Câu 10:
Tứ giác MNPQ là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tương tự Bài 9, ta được MQ // AD // BC // NP.
Do MN // PQ và MQ // NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.