Câu hỏi:
12/03/2024 45
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB. Hai điểm phân biệt P và Q cùng thuộc đường thẳng CD. Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP và NQ là
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB. Hai điểm phân biệt P và Q cùng thuộc đường thẳng CD. Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP và NQ là
A. MP // NQ;
B. MP NQ;
C. MP cắt NQ;
D. MP và NQ chéo nhau;
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng không song song với MQ là
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng không song song với MQ là
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD.
Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với MN là
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD.
Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với MN là
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Vị trí tương đối của MN và CD là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Vị trí tương đối của MN và CD là
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD và S không nằm trên (ABCD). Điểm N thuộc SB sao cho , M nằm trên SD sao cho . Đường thẳng song song với BD là
Cho hình bình hành ABCD và S không nằm trên (ABCD). Điểm N thuộc SB sao cho , M nằm trên SD sao cho . Đường thẳng song song với BD là
Câu 6:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì
Câu 9:
Cho 3 mặt phẳng phân biệt (M), (N), (P). Gọi , và . Khi đó ba đường thẳng a, b, c
Cho 3 mặt phẳng phân biệt (M), (N), (P). Gọi , và . Khi đó ba đường thẳng a, b, c