Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 2)

  • 112 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Xem đáp án

Chọn đáp án C


Câu 5:

Cho hình vẽ bên. Tỉ số ACCD bằng

Cho hình vẽ bên. Tỉ số AC/CD bằng (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 7:

Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán một chiếc áo là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) củ nhà may thu được khi bán t chiếc áo.

a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời (hoặc lỗ) K của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. Hỏi nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

b) Để lời được 6 000 000 đồng thì nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?

Xem đáp án

a) Hàm số biểu diễn số tiền lời (hoặc lỗ) K của nhà may thu được khi bán t chiếc áo là: K=300  000t30  000  000 (đồng) (với 0t200). 

Để nhà may thu hồi được vốn ban đầu thì K=0, ta thay vào công thức K=300  000t30  000  000, ta được:

0=300  000t30  000  000, suy ra t=100.

Vậy cần phải bán ra được 100 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu.

b) Để nhà may lời được 6  000  000 thì K=6  000  000, thay vào công thức K=300  000t30  000  000, ta được:

6  000  000=300  000t30  000  000, suy ra t=120.

Vậy cần phải bán ra được 120 chiếc áo mới lời được 6 000 000 đồng.


Câu 8:

Xác định a, b của hàm số y=ax+b a0 sao cho đồ thị hàm số:

a) Đi qua điểm A(3;-1)B(2;-5)

b) Đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:y=x+1 d2:y=2x3, và đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=32x24.

c) Vuông góc với đường thẳng y=14x+9 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án

a) Đồ thị hàm số y=ax+b a0 đi qua điểm A3;1 nên ta có:

1=a3+b, do đó b=3a1.

Đồ thị hàm số y=ax+b a0 đi qua điểm B2;5 nên ta có:

5=a2+b  *

Thay b=3a1 vào (*) ta được:

5=a23a1

a=4.

Suy ra b=341=13.

Vậy a=4 và b=13.

b) Do đồ thị hàm số y=ax+b a0 song song với đường thẳng y=32x24, nên ta có a=32 b24. Khi đó ta có hàm số y=32x+b b24.

Hoành độ giao điểm của d1:y=x+1 d2:y=2x3 là nghiệm của phương trình: x+1=2x3

x=4.

Thay x=4. vào hàm số y=x+1 ta được y=4+1=5.

Do đó hai đường thẳng d1 d2 cắt nhau tại điểm (4;5)

Do đường thẳng y=32x+b b24 đi qua điểm (4;5) nên ta có:

5=324+b, do đó b=1 (thỏa mãn).

Vậy a=32 và b=1.

c) Do đường thẳng y=ax+b a0 vuông góc với đường thẳng y=14x+9 nên ta có a14=1, suy ra a=4 (thỏa mãn). Khi đó ta có hàm số y=4x+b.

Đường thẳng y=4x+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên ta có:

5=40+b, do đó b=5.

Vậy a = 4 và b = 5.


Câu 9:

Cho ΔABC, trung tuyến AM đường phân giác của AMB^ cắt AB D đường phân giác của AMC^ cắt AC E.

a) Chứng minh rằng ADAC=AEAB và DE // BC.

b) Gọi I là giao điểm của AMDE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE.

c) Tính DE, biết BC=30 cm và AM=10 cm.

d) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình của tam giác đó?

Xem đáp án
Cho tam giác ABC trung tuyến AM đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D đường phân giác của  góc AMC cắt AC ở E. (ảnh 1)

a) Xét ΔABM có MD là đường phân giác của AMB^ nên MAMB=DADB (1) (tính chất đường phân giác của tam giác).

Xét ΔACM có ME là đường phân giác của AMC^ nên MAMC=EAEC (2) (tính chất đường phân giác của tam giác).

Do AM là đường trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của BC hay MB=MC=12BC.   3

Từ (1), (2) và (3) ta có DADB=EAEC. 

Theo tính chất tỉ lệ thức ta có DADA+DB=EAEA+EC, hay ADAB=AEAC, suy ra ADAC=AEAB.

Xét ΔABC ADAB=AEAC, theo định lí Thalès đảo ta có DE // BC.

b) Xét ΔABM DI // BM, theo hệ quả định lí Thalès ta có DIBM=AIAM.

Xét ΔACM IE // MC, theo hệ quả định lí Thalès ta có IEMC=AIAM.

Do đó DIBM=IEMC. 

MB=MC (chứng minh ở câu a) nên DI=IE, hay I là trung điểm của DE

c) Ta có MB=MC=12BC=1230=15 cm.

Theo câu a, ta có DADB=MAMB, suy ra DADA+DB=MAMA+MB=1010+15=1025=25.

Do đó ADAB=25.

Xét ΔABC DE // BC, theo hệ quả định lí Thalès ta có DEBC=ADAB=25.

Suy ra DE=25BC=2530=12 cm.

d) Để DE là đường trung bình của ΔABC thì D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

Xét ΔABM  có MD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên là tam giác cân tại M. Suy ra MA = MB (tính chất tam giác cân).

Tương tự, ta cũng chứng minh được MA = MC

Do đó MA=MB=MC=12BC.

Xét ΔABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC nên ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC phải là tam giác vuông tại A thì DE là đường trung bình của tam giác đó.


Bắt đầu thi ngay