Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

  • 118 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=2x21. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án B


Câu 2:

Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất khi

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 3:

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1

Xem đáp án

Chọn đáp án C


Câu 4:

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN? (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án B


Câu 5:

Cho hình vẽ bên, biết  DE // AC. Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên, biết  DE//AC. Tỉ số nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A 


Câu 7:

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ 100°C  vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ 58,5°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi t°C  là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, Qnuoc (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 58,5°C  lên t°C,Qchi    (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 100°C  xuống t°C.

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: Q=mcΔt  (J), trong đó m  là khối lượng của vật (kg), c  là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và Δt=t2t1  là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật  với t1  là nhiệt độ ban đầu, t2  là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính Qchi  và Qnuoc theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

a) Nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 100°C  xuống t°C  là:

Qchi=0,31130100t=40,3t+4  030 (J).

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 58,5°C  lên t°C  

 (J).

b) Khi cân bằng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra bằng với nhiệt lượng thu vào nên ta có:

Qnuoc=Qchi

Do đó 1  050t61  425=40,3t+4  030

1  090,3t=65  455

t60

Vậy nhiệt độ của nước và chì khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là khoảng 60°C.


Câu 8:

Cho hàm số y=m1x+m (m là tham số m1)  có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m  để d:y=m1x+m  song song với d':y=2x3.

b) Vẽ (d)  với m  tìm được và vẽ (d')  trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Tìm m  để đường thẳng d:y=m1x+m  và hai đường thẳng y=x+2;  y=12x+3  đồng quy.

Xem đáp án

a) Với m1,  để đường thẳng d:y=m1x+m  song song với đường thẳng d':y=2x3  thì m1=2  m3,  tức là m=3  (thỏa mãn m1,  m3).

Vậy m = 3

b) Với m = 3 ta có hàm số y=2x+3.

Cho x = 0 ta có y = 3

Cho x = -1 ta có y = 1    

Đồ thị hàm số y=2x+3 là đường thẳng (d)  đi qua hai điểm (0;3) và (-1;1)

Xét hàm số y=2x3.

Cho x = 0 ta có y = -3

Cho x = 1 ta có y = -1

Đồ thị hàm số y=2x3 là đường thẳng (d')  đi qua hai điểm (0;-3) và (1;-1)

Cho hàm số  y = (m-1)x + m (m là tham số m khác 1)  có đồ thị là đường thẳng (d)   (ảnh 1)

c) Gọi AxA;  yA  là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2;y=12x+3.

Vì A thuộc đường thẳng y = x + 2 nên ta có yA=xA+2.  Khi đó AxA;  xA+2.

Vì A thuộc đường thẳng y=12x+3  nên ta có xA+2=12xA+3,  suy ra 12xA=1,  do đó xA=2.

Từ đó ta có yA=xA+2=2+2=4.

Vì vậy ta được A2;4.

Để ba đường thẳng y=x+2;y=12x+3  d:y=m1x+m  đồng quy thì đường thẳng (d)  phải đi qua giao điểm A(2;4) của hai đường thẳng y=x+2;y=12x+3.

Khi đó x=2,  y=4  thỏa mãn hàm số y=m1x+m,  ta được:

4=m12+m, suy ra 2m2+m=4,  do đó  3m = 6 nên m = 2 (thỏa mãn

Vậy m = 2.


Câu 9:

Cho tam giác ABCBC=15 cm,  CA=18 cm  AB=12 cm.  Gọi IG lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm ΔABC.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CDBD.

b) Chứng minh IG // BC.

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có BC = 15cm, C = 18 cm và  AB = 12 cm Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm tam giác ABC (ảnh 1)

a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC DBC. 

Xét ΔABC  có AD là đường phân giác của BAC^  nên ABAC=DBDC,  hay DCAC=DBAB.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 DCAC=DBAB=DC+DBAC+AB=BCAC+AB=1518+12=12.

Suy ra CD=12AC=1218=9 cm  và BD=12AB=1212=6 cm.

b) Xét ΔACD,  có CI là đường phân giác của ACD^  nên AGGM=2.

Mặt khác, do G là trọng tâm của ΔABC  nên AGGM=2.

Do đó AIID=AGGM=2,  theo định lí Thalès đảo ta có IG // BC.

c) Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó MB=MC=12BC=1215=7,5 cm.

Suy ra DM=BMBD=7,56=1,5 cm.

Xét ΔADM  IG // BC,  theo hệ quả định lí Thalès ta có IGDM=AGAM=23.

Suy ra IG=23DM=231,5=1 cm.


Câu 10:

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của  (ảnh 1)

Hình a

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của  (ảnh 2)

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Xem đáp án

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của  (ảnh 3)

Đặt các điểm A, B, C, D, E, M, N, P  như hình vẽ trên.

Xét ΔAMC    lần lượt là trung điểm của AC,  MC  (do EA=EC,PM=PC)  nên EP là đường trung bình của ΔAMC

Do đó EP=12AM=122,7=1,35 m  (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay x=1,35 m.

Ta có MB=MN+NB  và MC=MP+PC

MN=NB=MP=PC  nên MB=MC.

Xét ΔABC  có D, M lần lượt là trung điểm của AB,  BC  (do DB=DA,MB=MC)  nên DM là đường trung bình của ΔABC.

Do đó DM=12AC  (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra AC=2DM=22,8=5,6 m.  Hay y=5,6 m.

Vậy độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của của cánh kèo lần lượt là  x=1,35 m; y=5,6 m.


Bắt đầu thi ngay